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← | N 80 |
← 97.60 m → | N 80 |
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↑ 97.60 m ↓ |
↑ 97.60 m ↓ |
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N 80 |
← 97.61 m → 9 527 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415504455566406 y=0.0988540649414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415504455566406 × 216)
floor (0.415504455566406 × 65536)
floor (27230.5)tx = 27230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0988540649414062 × 216)
floor (0.0988540649414062 × 65536)
floor (6478.5)ty = 6478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27230 / 6478 ti = "16/27230/6478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27230/6478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27230 ÷ 216
27230 ÷ 65536x = 0.415496826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6478 ÷ 216
6478 ÷ 65536y = 0.098846435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415496826171875 × 2 - 1) × π
-0.16900634765625 × 3.1415926535Λ = -0.53094910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.098846435546875 × 2 - 1) × π
0.80230712890625 × 3.1415926535Φ = 2.52052218202255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53094910} λ = -0.53094910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52052218202255))-π/2
2×atan(12.4350883480938)-π/2
2×1.49055140738742-π/2
2.98110281477485-1.57079632675φ = 1.41030649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53094910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.421143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41030649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.804610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27230 KachelY 6478 -0.53094910 1.41030649 -30.421143 80.804610 Oben rechts KachelX + 1 27231 KachelY 6478 -0.53085323 1.41030649 -30.415650 80.804610 Unten links KachelX 27230 KachelY + 1 6479 -0.53094910 1.41029117 -30.421143 80.803732 Unten rechts KachelX + 1 27231 KachelY + 1 6479 -0.53085323 1.41029117 -30.415650 80.803732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41030649-1.41029117) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dl = 97.603719999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41030649-1.41029117) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dr = 97.603719999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53094910--0.53085323) × cos(1.41030649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159801767729819 × 6371000do = 97.604965353752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53094910--0.53085323) × cos(1.41029117) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159816890835661 × 6371000du = 97.6142023618446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41030649)-sin(1.41029117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159801767729819-0.159816890835661)× R²
abs(-0.53085323--0.53094910)×1.51231058417578e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51231058417578e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51231058417578e-05× 40589641000000 ar = 9527.0584925362m²