↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 427.35 m → | S 69 |
→ |
↑ 427.37 m ↓ |
↑ 427.37 m ↓ |
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S 69 |
← 427.27 m → 182 617 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830978393554688 y=0.772384643554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830978393554688 × 215)
floor (0.830978393554688 × 32768)
floor (27229.5)tx = 27229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772384643554688 × 215)
floor (0.772384643554688 × 32768)
floor (25309.5)ty = 25309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27229 / 25309 ti = "15/27229/25309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27229/25309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27229 ÷ 215
27229 ÷ 32768x = 0.830963134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25309 ÷ 215
25309 ÷ 32768y = 0.772369384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830963134765625 × 2 - 1) × π
0.66192626953125 × 3.1415926535Λ = 2.07950271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772369384765625 × 2 - 1) × π
-0.54473876953125 × 3.1415926535Φ = -1.711347316436 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07950271} λ = 2.07950271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.711347316436))-π/2
2×atan(0.18062227324768)-π/2
2×0.178695617102536-π/2
0.357391234205073-1.57079632675φ = -1.21340509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07950271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.146729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21340509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.522990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27229 KachelY 25309 2.07950271 -1.21340509 119.146729 -69.522990 Oben rechts KachelX + 1 27230 KachelY 25309 2.07969445 -1.21340509 119.157715 -69.522990 Unten links KachelX 27229 KachelY + 1 25310 2.07950271 -1.21347217 119.146729 -69.526834 Unten rechts KachelX + 1 27230 KachelY + 1 25310 2.07969445 -1.21347217 119.157715 -69.526834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21340509--1.21347217) × R
6.70799999999971e-05 × 6371000dl = 427.366679999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21340509--1.21347217) × R
6.70799999999971e-05 × 6371000dr = 427.366679999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07950271-2.07969445) × cos(-1.21340509) × R
0.000191739999999996 × 0.349831504120985 × 6371000do = 427.345608555595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07950271-2.07969445) × cos(-1.21347217) × R
0.000191739999999996 × 0.349768661942202 × 6371000du = 427.268842087113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21340509)-sin(-1.21347217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349831504120985-0.349768661942202)× R²
abs(2.07969445-2.07950271)×6.28421787832179e-05× R²
0.000191739999999996×6.28421787832179e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.28421787832179e-05× 40589641000000 ar = 182616.870294257m²