↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 97.82 m → | N 80 |
→ |
↑ 97.86 m ↓ |
↑ 97.86 m ↓ |
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N 80 |
← 97.83 m → 9 573 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415458679199219 y=0.0992050170898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415458679199219 × 216)
floor (0.415458679199219 × 65536)
floor (27227.5)tx = 27227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0992050170898438 × 216)
floor (0.0992050170898438 × 65536)
floor (6501.5)ty = 6501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27227 / 6501 ti = "16/27227/6501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27227/6501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27227 ÷ 216
27227 ÷ 65536x = 0.415451049804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6501 ÷ 216
6501 ÷ 65536y = 0.0991973876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415451049804688 × 2 - 1) × π
-0.169097900390625 × 3.1415926535Λ = -0.53123672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0991973876953125 × 2 - 1) × π
0.801605224609375 × 3.1415926535Φ = 2.51831708464003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53123672} λ = -0.53123672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51831708464003))-π/2
2×atan(12.4076979776418)-π/2
2×1.49037502625896-π/2
2.98075005251793-1.57079632675φ = 1.40995373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53123672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.437622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40995373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.784398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27227 KachelY 6501 -0.53123672 1.40995373 -30.437622 80.784398 Oben rechts KachelX + 1 27228 KachelY 6501 -0.53114085 1.40995373 -30.432129 80.784398 Unten links KachelX 27227 KachelY + 1 6502 -0.53123672 1.40993837 -30.437622 80.783518 Unten rechts KachelX + 1 27228 KachelY + 1 6502 -0.53114085 1.40993837 -30.432129 80.783518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40995373-1.40993837) × R
1.53599999999088e-05 × 6371000dl = 97.8585599994188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40995373-1.40993837) × R
1.53599999999088e-05 × 6371000dr = 97.8585599994188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53123672--0.53114085) × cos(1.40995373) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160149984505104 × 6371000do = 97.8176519014049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53123672--0.53114085) × cos(1.40993837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160165146229959 × 6371000du = 97.8269124975187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40995373)-sin(1.40993837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160149984505104-0.160165146229959)× R²
abs(-0.53114085--0.53123672)×1.51617248553004e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51617248553004e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51617248553004e-05× 40589641000000 ar = 9572.74767215839m²