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← | N 80 |
← 97.67 m → | N 80 |
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↑ 97.67 m ↓ |
↑ 97.67 m ↓ |
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N 80 |
← 97.68 m → 9 540 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415428161621094 y=0.0989608764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415428161621094 × 216)
floor (0.415428161621094 × 65536)
floor (27225.5)tx = 27225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0989608764648438 × 216)
floor (0.0989608764648438 × 65536)
floor (6485.5)ty = 6485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27225 / 6485 ti = "16/27225/6485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27225/6485.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27225 ÷ 216
27225 ÷ 65536x = 0.415420532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6485 ÷ 216
6485 ÷ 65536y = 0.0989532470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415420532226562 × 2 - 1) × π
-0.169158935546875 × 3.1415926535Λ = -0.53142847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0989532470703125 × 2 - 1) × π
0.802093505859375 × 3.1415926535Φ = 2.51985106542787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53142847} λ = -0.53142847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51985106542787))-π/2
2×atan(12.426745753687)-π/2
2×1.4904977668115-π/2
2.98099553362299-1.57079632675φ = 1.41019921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53142847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.448608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41019921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.798463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27225 KachelY 6485 -0.53142847 1.41019921 -30.448608 80.798463 Oben rechts KachelX + 1 27226 KachelY 6485 -0.53133260 1.41019921 -30.443115 80.798463 Unten links KachelX 27225 KachelY + 1 6486 -0.53142847 1.41018388 -30.448608 80.797585 Unten rechts KachelX + 1 27226 KachelY + 1 6486 -0.53133260 1.41018388 -30.443115 80.797585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41019921-1.41018388) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dl = 97.6674300005804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41019921-1.41018388) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dr = 97.6674300005804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53142847--0.53133260) × cos(1.41019921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159907668168169 × 6371000do = 97.6696480463338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53142847--0.53133260) × cos(1.41018388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159922800882568 × 6371000du = 97.6788909232155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41019921)-sin(1.41018388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159907668168169-0.159922800882568)× R²
abs(-0.53133260--0.53142847)×1.51327143987634e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51327143987634e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51327143987634e-05× 40589641000000 ar = 9539.59487796968m²