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← | N 79 |
← 108.89 m → | N 79 |
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↑ 108.94 m ↓ |
↑ 108.94 m ↓ |
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N 79 |
← 108.90 m → 11 864 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415367126464844 y=0.116523742675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415367126464844 × 216)
floor (0.415367126464844 × 65536)
floor (27221.5)tx = 27221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116523742675781 × 216)
floor (0.116523742675781 × 65536)
floor (7636.5)ty = 7636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27221 / 7636 ti = "16/27221/7636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27221/7636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27221 ÷ 216
27221 ÷ 65536x = 0.415359497070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7636 ÷ 216
7636 ÷ 65536y = 0.11651611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415359497070312 × 2 - 1) × π
-0.169281005859375 × 3.1415926535Λ = -0.53181196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11651611328125 × 2 - 1) × π
0.7669677734375 × 3.1415926535Φ = 2.4095003225025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53181196} λ = -0.53181196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4095003225025))-π/2
2×atan(11.128399144942)-π/2
2×1.48117684646088-π/2
2.96235369292176-1.57079632675φ = 1.39155737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53181196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.470581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39155737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.730364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27221 KachelY 7636 -0.53181196 1.39155737 -30.470581 79.730364 Oben rechts KachelX + 1 27222 KachelY 7636 -0.53171609 1.39155737 -30.465088 79.730364 Unten links KachelX 27221 KachelY + 1 7637 -0.53181196 1.39154027 -30.470581 79.729384 Unten rechts KachelX + 1 27222 KachelY + 1 7637 -0.53171609 1.39154027 -30.465088 79.729384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39155737-1.39154027) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dl = 108.94409999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39155737-1.39154027) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dr = 108.94409999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53181196--0.53171609) × cos(1.39155737) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178280774095045 × 6371000do = 108.891716443384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53181196--0.53171609) × cos(1.39154027) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178297600121115 × 6371000du = 108.901993574325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39155737)-sin(1.39154027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178280774095045-0.178297600121115)× R²
abs(-0.53171609--0.53181196)×1.68260260700603e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68260260700603e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68260260700603e-05× 40589641000000 ar = 11863.6698619665m²