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← | N 79 |
← 109.29 m → | N 79 |
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↑ 109.26 m ↓ |
↑ 109.26 m ↓ |
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N 79 |
← 109.30 m → 11 942 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415306091308594 y=0.117118835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415306091308594 × 216)
floor (0.415306091308594 × 65536)
floor (27217.5)tx = 27217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117118835449219 × 216)
floor (0.117118835449219 × 65536)
floor (7675.5)ty = 7675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27217 / 7675 ti = "16/27217/7675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27217/7675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27217 ÷ 216
27217 ÷ 65536x = 0.415298461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7675 ÷ 216
7675 ÷ 65536y = 0.117111206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415298461914062 × 2 - 1) × π
-0.169403076171875 × 3.1415926535Λ = -0.53219546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117111206054688 × 2 - 1) × π
0.765777587890625 × 3.1415926535Φ = 2.40576124433214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53219546} λ = -0.53219546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40576124433214))-π/2
2×atan(11.0868668851984)-π/2
2×1.48084292971048-π/2
2.96168585942095-1.57079632675φ = 1.39088953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53219546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.492554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39088953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.692100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27217 KachelY 7675 -0.53219546 1.39088953 -30.492554 79.692100 Oben rechts KachelX + 1 27218 KachelY 7675 -0.53209959 1.39088953 -30.487061 79.692100 Unten links KachelX 27217 KachelY + 1 7676 -0.53219546 1.39087238 -30.492554 79.691117 Unten rechts KachelX + 1 27218 KachelY + 1 7676 -0.53209959 1.39087238 -30.487061 79.691117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39088953-1.39087238) × R
1.71499999999103e-05 × 6371000dl = 109.262649999428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39088953-1.39087238) × R
1.71499999999103e-05 × 6371000dr = 109.262649999428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53219546--0.53209959) × cos(1.39088953) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178937875262868 × 6371000do = 109.293065800343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53219546--0.53209959) × cos(1.39087238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178954748441977 × 6371000du = 109.303371731784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39088953)-sin(1.39087238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178937875262868-0.178954748441977)× R²
abs(-0.53209959--0.53219546)×1.68731791094223e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68731791094223e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68731791094223e-05× 40589641000000 ar = 11942.2130231515m²