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← | N 79 |
← 109.05 m → | N 79 |
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↑ 109.01 m ↓ |
↑ 109.01 m ↓ |
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N 79 |
← 109.06 m → 11 888 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415275573730469 y=0.116737365722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415275573730469 × 216)
floor (0.415275573730469 × 65536)
floor (27215.5)tx = 27215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116737365722656 × 216)
floor (0.116737365722656 × 65536)
floor (7650.5)ty = 7650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27215 / 7650 ti = "16/27215/7650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27215/7650.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27215 ÷ 216
27215 ÷ 65536x = 0.415267944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7650 ÷ 216
7650 ÷ 65536y = 0.116729736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415267944335938 × 2 - 1) × π
-0.169464111328125 × 3.1415926535Λ = -0.53238721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116729736328125 × 2 - 1) × π
0.76654052734375 × 3.1415926535Φ = 2.40815808931314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53238721} λ = -0.53238721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40815808931314))-π/2
2×atan(11.1134722581876)-π/2
2×1.48105712022784-π/2
2.96211424045567-1.57079632675φ = 1.39131791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53238721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.503540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39131791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.716644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27215 KachelY 7650 -0.53238721 1.39131791 -30.503540 79.716644 Oben rechts KachelX + 1 27216 KachelY 7650 -0.53229133 1.39131791 -30.498047 79.716644 Unten links KachelX 27215 KachelY + 1 7651 -0.53238721 1.39130080 -30.503540 79.715664 Unten rechts KachelX + 1 27216 KachelY + 1 7651 -0.53229133 1.39130080 -30.498047 79.715664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39131791-1.39130080) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dl = 109.007809999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39131791-1.39130080) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dr = 109.007809999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53238721--0.53229133) × cos(1.39131791) × R
9.58800000000481e-05 × 0.178516392750075 × 6371000do = 109.047002715699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53238721--0.53229133) × cos(1.39130080) × R
9.58800000000481e-05 × 0.178533227884949 × 6371000du = 109.057286482753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39131791)-sin(1.39130080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178516392750075-0.178533227884949)× R²
abs(-0.53229133--0.53238721)×1.68351348739104e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.68351348739104e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.68351348739104e-05× 40589641000000 ar = 11887.5354586564m²