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← 444.07 m → | S 68 |
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↑ 443.99 m ↓ |
↑ 443.99 m ↓ |
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S 68 |
← 443.99 m → 197 147 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830490112304688 y=0.765853881835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830490112304688 × 215)
floor (0.830490112304688 × 32768)
floor (27213.5)tx = 27213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765853881835938 × 215)
floor (0.765853881835938 × 32768)
floor (25095.5)ty = 25095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27213 / 25095 ti = "15/27213/25095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27213/25095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27213 ÷ 215
27213 ÷ 32768x = 0.830474853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25095 ÷ 215
25095 ÷ 32768y = 0.765838623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830474853515625 × 2 - 1) × π
0.66094970703125 × 3.1415926535Λ = 2.07643474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765838623046875 × 2 - 1) × π
-0.53167724609375 × 3.1415926535Φ = -1.67031333036124 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07643474} λ = 2.07643474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67031333036124))-π/2
2×atan(0.188188091357367)-π/2
2×0.186012589277151-π/2
0.372025178554302-1.57079632675φ = -1.19877115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07643474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.970947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19877115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.684527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27213 KachelY 25095 2.07643474 -1.19877115 118.970947 -68.684527 Oben rechts KachelX + 1 27214 KachelY 25095 2.07662649 -1.19877115 118.981934 -68.684527 Unten links KachelX 27213 KachelY + 1 25096 2.07643474 -1.19884084 118.970947 -68.688520 Unten rechts KachelX + 1 27214 KachelY + 1 25096 2.07662649 -1.19884084 118.981934 -68.688520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19877115--1.19884084) × R
6.96899999999001e-05 × 6371000dl = 443.994989999364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19877115--1.19884084) × R
6.96899999999001e-05 × 6371000dr = 443.994989999364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07643474-2.07662649) × cos(-1.19877115) × R
0.000191750000000379 × 0.363502816826034 × 6371000do = 444.069308521122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07643474-2.07662649) × cos(-1.19884084) × R
0.000191750000000379 × 0.363437893220304 × 6371000du = 443.98999529611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19877115)-sin(-1.19884084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363502816826034-0.363437893220304)× R²
abs(2.07662649-2.07643474)×6.49236057300717e-05× R²
0.000191750000000379×6.49236057300717e-05× 6371000²
0.000191750000000379×6.49236057300717e-05× 40589641000000 ar = 197146.940938725m²