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← | S 68 |
← 443.75 m → | S 68 |
→ |
↑ 443.74 m ↓ |
↑ 443.74 m ↓ |
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S 68 |
← 443.67 m → 196 893 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830398559570312 y=0.765975952148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830398559570312 × 215)
floor (0.830398559570312 × 32768)
floor (27210.5)tx = 27210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765975952148438 × 215)
floor (0.765975952148438 × 32768)
floor (25099.5)ty = 25099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27210 / 25099 ti = "15/27210/25099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27210/25099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27210 ÷ 215
27210 ÷ 32768x = 0.83038330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25099 ÷ 215
25099 ÷ 32768y = 0.765960693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83038330078125 × 2 - 1) × π
0.6607666015625 × 3.1415926535Λ = 2.07585950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765960693359375 × 2 - 1) × π
-0.53192138671875 × 3.1415926535Φ = -1.67108032075516 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07585950} λ = 2.07585950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67108032075516))-π/2
2×atan(0.188043808238002)-π/2
2×0.185873237484949-π/2
0.371746474969898-1.57079632675φ = -1.19904985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07585950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.937988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19904985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.700496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27210 KachelY 25099 2.07585950 -1.19904985 118.937988 -68.700496 Oben rechts KachelX + 1 27211 KachelY 25099 2.07605125 -1.19904985 118.948975 -68.700496 Unten links KachelX 27210 KachelY + 1 25100 2.07585950 -1.19911950 118.937988 -68.704486 Unten rechts KachelX + 1 27211 KachelY + 1 25100 2.07605125 -1.19911950 118.948975 -68.704486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19904985--1.19911950) × R
6.96499999999212e-05 × 6371000dl = 443.740149999498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19904985--1.19911950) × R
6.96499999999212e-05 × 6371000dr = 443.740149999498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07585950-2.07605125) × cos(-1.19904985) × R
0.000191749999999935 × 0.363243167715393 × 6371000do = 443.752110975307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07585950-2.07605125) × cos(-1.19911950) × R
0.000191749999999935 × 0.363178274321431 × 6371000du = 443.672834658177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19904985)-sin(-1.19911950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363243167715393-0.363178274321431)× R²
abs(2.07605125-2.07585950)×6.48933939619845e-05× R²
0.000191749999999935×6.48933939619845e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.48933939619845e-05× 40589641000000 ar = 196893.039323651m²