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← 40.03 m → | N 82 |
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↑ 40.07 m ↓ |
↑ 40.07 m ↓ |
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N 82 |
← 40.03 m → 1 604 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.207592010498047 y=0.0669670104980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.207592010498047 × 217)
floor (0.207592010498047 × 131072)
floor (27209.5)tx = 27209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0669670104980469 × 217)
floor (0.0669670104980469 × 131072)
floor (8777.5)ty = 8777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27209 / 8777 ti = "17/27209/8777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27209/8777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27209 ÷ 217
27209 ÷ 131072x = 0.207588195800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8777 ÷ 217
8777 ÷ 131072y = 0.0669631958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.207588195800781 × 2 - 1) × π
-0.584823608398438 × 3.1415926535Λ = -1.83727755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0669631958007812 × 2 - 1) × π
0.866073608398438 × 3.1415926535Φ = 2.72085048553477 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.83727755} λ = -1.83727755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.72085048553477))-π/2
2×atan(15.1932383811513)-π/2
2×1.50507237244519-π/2
3.01014474489038-1.57079632675φ = 1.43934842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.83727755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -105.268249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43934842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.468590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27209 KachelY 8777 -1.83727755 1.43934842 -105.268249 82.468590 Oben rechts KachelX + 1 27210 KachelY 8777 -1.83722961 1.43934842 -105.265503 82.468590 Unten links KachelX 27209 KachelY + 1 8778 -1.83727755 1.43934213 -105.268249 82.468229 Unten rechts KachelX + 1 27210 KachelY + 1 8778 -1.83722961 1.43934213 -105.265503 82.468229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43934842-1.43934213) × R
6.28999999996438e-06 × 6371000dl = 40.0735899997731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43934842-1.43934213) × R
6.28999999996438e-06 × 6371000dr = 40.0735899997731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.83727755--1.83722961) × cos(1.43934842) × R
4.79399999999686e-05 × 0.131069695436833 × 6371000do = 40.0320587203432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.83727755--1.83722961) × cos(1.43934213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.131075931171393 × 6371000du = 40.0339632741856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43934842)-sin(1.43934213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.131069695436833-0.131075931171393)× R²
abs(-1.83722961--1.83727755)×6.23573455993398e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.23573455993398e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.23573455993398e-06× 40589641000000 ar = 1604.26646910776m²