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← | N 79 |
← 109.43 m → | N 79 |
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↑ 109.39 m ↓ |
↑ 109.39 m ↓ |
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N 79 |
← 109.44 m → 11 971 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415184020996094 y=0.117317199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415184020996094 × 216)
floor (0.415184020996094 × 65536)
floor (27209.5)tx = 27209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117317199707031 × 216)
floor (0.117317199707031 × 65536)
floor (7688.5)ty = 7688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27209 / 7688 ti = "16/27209/7688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27209/7688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27209 ÷ 216
27209 ÷ 65536x = 0.415176391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7688 ÷ 216
7688 ÷ 65536y = 0.1173095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415176391601562 × 2 - 1) × π
-0.169647216796875 × 3.1415926535Λ = -0.53296245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1173095703125 × 2 - 1) × π
0.765380859375 × 3.1415926535Φ = 2.40451488494202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53296245} λ = -0.53296245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40451488494202))-π/2
2×atan(11.0730572722071)-π/2
2×1.48073135086503-π/2
2.96146270173006-1.57079632675φ = 1.39066637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53296245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.536499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39066637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.679314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27209 KachelY 7688 -0.53296245 1.39066637 -30.536499 79.679314 Oben rechts KachelX + 1 27210 KachelY 7688 -0.53286658 1.39066637 -30.531006 79.679314 Unten links KachelX 27209 KachelY + 1 7689 -0.53296245 1.39064920 -30.536499 79.678330 Unten rechts KachelX + 1 27210 KachelY + 1 7689 -0.53286658 1.39064920 -30.531006 79.678330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39066637-1.39064920) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dl = 109.390070000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39066637-1.39064920) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dr = 109.390070000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53296245--0.53286658) × cos(1.39066637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179157429086664 × 6371000do = 109.427166590774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53296245--0.53286658) × cos(1.39064920) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179174321256838 × 6371000du = 109.437484121725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39066637)-sin(1.39064920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179157429086664-0.179174321256838)× R²
abs(-0.53286658--0.53296245)×1.68921701740044e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68921701740044e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68921701740044e-05× 40589641000000 ar = 11970.8097314932m²