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← | N 79 |
← 109.28 m → | N 79 |
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↑ 109.33 m ↓ |
↑ 109.33 m ↓ |
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N 79 |
← 109.29 m → 11 948 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415184020996094 y=0.117103576660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415184020996094 × 216)
floor (0.415184020996094 × 65536)
floor (27209.5)tx = 27209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117103576660156 × 216)
floor (0.117103576660156 × 65536)
floor (7674.5)ty = 7674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27209 / 7674 ti = "16/27209/7674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27209/7674.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27209 ÷ 216
27209 ÷ 65536x = 0.415176391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7674 ÷ 216
7674 ÷ 65536y = 0.117095947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415176391601562 × 2 - 1) × π
-0.169647216796875 × 3.1415926535Λ = -0.53296245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117095947265625 × 2 - 1) × π
0.76580810546875 × 3.1415926535Φ = 2.40585711813138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53296245} λ = -0.53296245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40585711813138))-π/2
2×atan(11.0879298762041)-π/2
2×1.48085150703278-π/2
2.96170301406555-1.57079632675φ = 1.39090669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53296245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.536499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39090669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.693083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27209 KachelY 7674 -0.53296245 1.39090669 -30.536499 79.693083 Oben rechts KachelX + 1 27210 KachelY 7674 -0.53286658 1.39090669 -30.531006 79.693083 Unten links KachelX 27209 KachelY + 1 7675 -0.53296245 1.39088953 -30.536499 79.692100 Unten rechts KachelX + 1 27210 KachelY + 1 7675 -0.53286658 1.39088953 -30.531006 79.692100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39090669-1.39088953) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dl = 109.326360000456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39090669-1.39088953) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dr = 109.326360000456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53296245--0.53286658) × cos(1.39090669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178920992192494 × 6371000do = 109.282753827439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53296245--0.53286658) × cos(1.39088953) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178937875262868 × 6371000du = 109.293065800343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39090669)-sin(1.39088953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178920992192494-0.178937875262868)× R²
abs(-0.53286658--0.53296245)×1.68830703736744e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68830703736744e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68830703736744e-05× 40589641000000 ar = 11948.0493723783m²