↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 445.10 m → | S 68 |
→ |
↑ 445.01 m ↓ |
↑ 445.01 m ↓ |
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S 68 |
← 445.02 m → 198 059 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830245971679688 y=0.765457153320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830245971679688 × 215)
floor (0.830245971679688 × 32768)
floor (27205.5)tx = 27205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765457153320312 × 215)
floor (0.765457153320312 × 32768)
floor (25082.5)ty = 25082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27205 / 25082 ti = "15/27205/25082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27205/25082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27205 ÷ 215
27205 ÷ 32768x = 0.830230712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25082 ÷ 215
25082 ÷ 32768y = 0.76544189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830230712890625 × 2 - 1) × π
0.66046142578125 × 3.1415926535Λ = 2.07490076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76544189453125 × 2 - 1) × π
-0.5308837890625 × 3.1415926535Φ = -1.66782061158099 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07490076} λ = 2.07490076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66782061158099))-π/2
2×atan(0.188657776500195)-π/2
2×0.186466170815781-π/2
0.372932341631561-1.57079632675φ = -1.19786399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07490076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.883056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19786399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.632551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27205 KachelY 25082 2.07490076 -1.19786399 118.883056 -68.632551 Oben rechts KachelX + 1 27206 KachelY 25082 2.07509251 -1.19786399 118.894043 -68.632551 Unten links KachelX 27205 KachelY + 1 25083 2.07490076 -1.19793384 118.883056 -68.636553 Unten rechts KachelX + 1 27206 KachelY + 1 25083 2.07509251 -1.19793384 118.894043 -68.636553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19786399--1.19793384) × R
6.98499999998159e-05 × 6371000dl = 445.014349998827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19786399--1.19793384) × R
6.98499999998159e-05 × 6371000dr = 445.014349998827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07490076-2.07509251) × cos(-1.19786399) × R
0.000191750000000379 × 0.364347771135478 × 6371000do = 445.101537869997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07490076-2.07509251) × cos(-1.19793384) × R
0.000191750000000379 × 0.364282721528907 × 6371000du = 445.022070717413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19786399)-sin(-1.19793384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364347771135478-0.364282721528907)× R²
abs(2.07509251-2.07490076)×6.50496065709438e-05× R²
0.000191750000000379×6.50496065709438e-05× 6371000²
0.000191750000000379×6.50496065709438e-05× 40589641000000 ar = 198058.88962752m²