↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 450.91 m → | S 68 |
→ |
↑ 450.88 m ↓ |
↑ 450.88 m ↓ |
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S 68 |
← 450.83 m → 203 287 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830215454101562 y=0.763229370117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830215454101562 × 215)
floor (0.830215454101562 × 32768)
floor (27204.5)tx = 27204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763229370117188 × 215)
floor (0.763229370117188 × 32768)
floor (25009.5)ty = 25009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27204 / 25009 ti = "15/27204/25009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27204/25009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27204 ÷ 215
27204 ÷ 32768x = 0.8302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25009 ÷ 215
25009 ÷ 32768y = 0.763214111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8302001953125 × 2 - 1) × π
0.660400390625 × 3.1415926535Λ = 2.07470902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763214111328125 × 2 - 1) × π
-0.52642822265625 × 3.1415926535Φ = -1.65382303689194 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07470902} λ = 2.07470902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65382303689194))-π/2
2×atan(0.1913170964116)-π/2
2×0.18903284474961-π/2
0.378065689499221-1.57079632675φ = -1.19273064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07470902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.872071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19273064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.338432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27204 KachelY 25009 2.07470902 -1.19273064 118.872071 -68.338432 Oben rechts KachelX + 1 27205 KachelY 25009 2.07490076 -1.19273064 118.883056 -68.338432 Unten links KachelX 27204 KachelY + 1 25010 2.07470902 -1.19280141 118.872071 -68.342487 Unten rechts KachelX + 1 27205 KachelY + 1 25010 2.07490076 -1.19280141 118.883056 -68.342487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19273064--1.19280141) × R
7.07699999999978e-05 × 6371000dl = 450.875669999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19273064--1.19280141) × R
7.07699999999978e-05 × 6371000dr = 450.875669999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07470902-2.07490076) × cos(-1.19273064) × R
0.000191739999999996 × 0.369123448353671 × 6371000do = 450.912175749287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07470902-2.07490076) × cos(-1.19280141) × R
0.000191739999999996 × 0.369057675180288 × 6371000du = 450.831828849496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19273064)-sin(-1.19280141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369123448353671-0.369057675180288)× R²
abs(2.07490076-2.07470902)×6.57731733821332e-05× R²
0.000191739999999996×6.57731733821332e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.57731733821332e-05× 40589641000000 ar = 203287.21620576m²