↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 97.95 m → | N 80 |
→ |
↑ 97.99 m ↓ |
↑ 97.99 m ↓ |
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N 80 |
← 97.96 m → 9 598 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415077209472656 y=0.0994033813476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415077209472656 × 216)
floor (0.415077209472656 × 65536)
floor (27202.5)tx = 27202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0994033813476562 × 216)
floor (0.0994033813476562 × 65536)
floor (6514.5)ty = 6514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27202 / 6514 ti = "16/27202/6514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27202/6514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27202 ÷ 216
27202 ÷ 65536x = 0.415069580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6514 ÷ 216
6514 ÷ 65536y = 0.099395751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415069580078125 × 2 - 1) × π
-0.16986083984375 × 3.1415926535Λ = -0.53363357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.099395751953125 × 2 - 1) × π
0.80120849609375 × 3.1415926535Φ = 2.51707072524991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53363357} λ = -0.53363357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51707072524991))-π/2
2×atan(12.3922431598868)-π/2
2×1.49027516262135-π/2
2.9805503252427-1.57079632675φ = 1.40975400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53363357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.574951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40975400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.772954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27202 KachelY 6514 -0.53363357 1.40975400 -30.574951 80.772954 Oben rechts KachelX + 1 27203 KachelY 6514 -0.53353769 1.40975400 -30.569458 80.772954 Unten links KachelX 27202 KachelY + 1 6515 -0.53363357 1.40973862 -30.574951 80.772073 Unten rechts KachelX + 1 27203 KachelY + 1 6515 -0.53353769 1.40973862 -30.569458 80.772073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40975400-1.40973862) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dl = 97.9859800000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40975400-1.40973862) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dr = 97.9859800000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53363357--0.53353769) × cos(1.40975400) × R
9.58800000000481e-05 × 0.160347133332795 × 6371000do = 97.9482837101445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53363357--0.53353769) × cos(1.40973862) × R
9.58800000000481e-05 × 0.160362314307173 × 6371000du = 97.9575570308109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40975400)-sin(1.40973862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160347133332795-0.160362314307173)× R²
abs(-0.53353769--0.53363357)×1.51809743775821e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.51809743775821e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.51809743775821e-05× 40589641000000 ar = 9598.01289642376m²