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← | N 82 |
← 39.77 m → | N 82 |
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↑ 39.76 m ↓ |
↑ 39.76 m ↓ |
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N 82 |
← 39.78 m → 1 581 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.207530975341797 y=0.0659294128417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.207530975341797 × 217)
floor (0.207530975341797 × 131072)
floor (27201.5)tx = 27201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0659294128417969 × 217)
floor (0.0659294128417969 × 131072)
floor (8641.5)ty = 8641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27201 / 8641 ti = "17/27201/8641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27201/8641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27201 ÷ 217
27201 ÷ 131072x = 0.207527160644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8641 ÷ 217
8641 ÷ 131072y = 0.0659255981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.207527160644531 × 2 - 1) × π
-0.584945678710938 × 3.1415926535Λ = -1.83766105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0659255981445312 × 2 - 1) × π
0.868148803710938 × 3.1415926535Φ = 2.72736990388309 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.83766105} λ = -1.83766105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.72736990388309))-π/2
2×atan(15.2926130387319)-π/2
2×1.50549824376507-π/2
3.01099648753014-1.57079632675φ = 1.44020016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.83766105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -105.290222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44020016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.517391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27201 KachelY 8641 -1.83766105 1.44020016 -105.290222 82.517391 Oben rechts KachelX + 1 27202 KachelY 8641 -1.83761311 1.44020016 -105.287476 82.517391 Unten links KachelX 27201 KachelY + 1 8642 -1.83766105 1.44019392 -105.290222 82.517033 Unten rechts KachelX + 1 27202 KachelY + 1 8642 -1.83761311 1.44019392 -105.287476 82.517033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44020016-1.44019392) × R
6.24000000004621e-06 × 6371000dl = 39.7550400002944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44020016-1.44019392) × R
6.24000000004621e-06 × 6371000dr = 39.7550400002944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.83766105--1.83761311) × cos(1.44020016) × R
4.79399999999686e-05 × 0.130225255823847 × 6371000do = 39.7741451266617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.83766105--1.83761311) × cos(1.44019392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.13023144268418 × 6371000du = 39.776034753057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44020016)-sin(1.44019392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.130225255823847-0.13023144268418)× R²
abs(-1.83761311--1.83766105)×6.1868603324633e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.1868603324633e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.1868603324633e-06× 40589641000000 ar = 1581.26029161355m²