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← | N 80 |
← 97.98 m → | N 80 |
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↑ 97.99 m ↓ |
↑ 97.99 m ↓ |
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N 80 |
← 97.99 m → 9 601 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415031433105469 y=0.0994491577148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415031433105469 × 216)
floor (0.415031433105469 × 65536)
floor (27199.5)tx = 27199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0994491577148438 × 216)
floor (0.0994491577148438 × 65536)
floor (6517.5)ty = 6517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27199 / 6517 ti = "16/27199/6517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27199/6517.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27199 ÷ 216
27199 ÷ 65536x = 0.415023803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6517 ÷ 216
6517 ÷ 65536y = 0.0994415283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415023803710938 × 2 - 1) × π
-0.169952392578125 × 3.1415926535Λ = -0.53392119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0994415283203125 × 2 - 1) × π
0.801116943359375 × 3.1415926535Φ = 2.51678310385219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53392119} λ = -0.53392119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51678310385219))-π/2
2×atan(12.3886793981199)-π/2
2×1.49025209971421-π/2
2.98050419942843-1.57079632675φ = 1.40970787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53392119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.591431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40970787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.770311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27199 KachelY 6517 -0.53392119 1.40970787 -30.591431 80.770311 Oben rechts KachelX + 1 27200 KachelY 6517 -0.53382531 1.40970787 -30.585937 80.770311 Unten links KachelX 27199 KachelY + 1 6518 -0.53392119 1.40969249 -30.591431 80.769430 Unten rechts KachelX + 1 27200 KachelY + 1 6518 -0.53382531 1.40969249 -30.585937 80.769430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40970787-1.40969249) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dl = 97.9859800000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40970787-1.40969249) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dr = 97.9859800000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53392119--0.53382531) × cos(1.40970787) × R
9.58800000000481e-05 × 0.160392666271593 × 6371000do = 97.9760975731978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53392119--0.53382531) × cos(1.40969249) × R
9.58800000000481e-05 × 0.160407847132186 × 6371000du = 97.9853708243588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40970787)-sin(1.40969249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160392666271593-0.160407847132186)× R²
abs(-0.53382531--0.53392119)×1.51808605930448e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.51808605930448e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.51808605930448e-05× 40589641000000 ar = 9600.73826202729m²