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← | N 80 |
← 97.98 m → | N 80 |
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↑ 97.99 m ↓ |
↑ 97.99 m ↓ |
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N 80 |
← 97.98 m → 9 601 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415016174316406 y=0.0994644165039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415016174316406 × 216)
floor (0.415016174316406 × 65536)
floor (27198.5)tx = 27198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0994644165039062 × 216)
floor (0.0994644165039062 × 65536)
floor (6518.5)ty = 6518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27198 / 6518 ti = "16/27198/6518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27198/6518.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27198 ÷ 216
27198 ÷ 65536x = 0.415008544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6518 ÷ 216
6518 ÷ 65536y = 0.099456787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415008544921875 × 2 - 1) × π
-0.16998291015625 × 3.1415926535Λ = -0.53401706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.099456787109375 × 2 - 1) × π
0.80108642578125 × 3.1415926535Φ = 2.51668723005295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53401706} λ = -0.53401706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51668723005295))-π/2
2×atan(12.3874917052937)-π/2
2×1.49024441062338-π/2
2.98048882124676-1.57079632675φ = 1.40969249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53401706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.596924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40969249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.769430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27198 KachelY 6518 -0.53401706 1.40969249 -30.596924 80.769430 Oben rechts KachelX + 1 27199 KachelY 6518 -0.53392119 1.40969249 -30.591431 80.769430 Unten links KachelX 27198 KachelY + 1 6519 -0.53401706 1.40967711 -30.596924 80.768549 Unten rechts KachelX + 1 27199 KachelY + 1 6519 -0.53392119 1.40967711 -30.591431 80.768549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40969249-1.40967711) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dl = 97.9859800000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40969249-1.40967711) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dr = 97.9859800000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53401706--0.53392119) × cos(1.40969249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160407847132186 × 6371000do = 97.9751512403666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53401706--0.53392119) × cos(1.40967711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160423027954835 × 6371000du = 97.9844235011795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40969249)-sin(1.40967711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160407847132186-0.160423027954835)× R²
abs(-0.53392119--0.53401706)×1.51808226494798e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51808226494798e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51808226494798e-05× 40589641000000 ar = 9600.64548573003m²