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← | S 68 |
← 442.80 m → | S 68 |
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↑ 442.72 m ↓ |
↑ 442.72 m ↓ |
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S 68 |
← 442.72 m → 196 020 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830001831054688 y=0.766342163085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830001831054688 × 215)
floor (0.830001831054688 × 32768)
floor (27197.5)tx = 27197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766342163085938 × 215)
floor (0.766342163085938 × 32768)
floor (25111.5)ty = 25111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27197 / 25111 ti = "15/27197/25111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27197/25111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27197 ÷ 215
27197 ÷ 32768x = 0.829986572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25111 ÷ 215
25111 ÷ 32768y = 0.766326904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829986572265625 × 2 - 1) × π
0.65997314453125 × 3.1415926535Λ = 2.07336678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766326904296875 × 2 - 1) × π
-0.53265380859375 × 3.1415926535Φ = -1.67338129193692 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07336678} λ = 2.07336678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67338129193692))-π/2
2×atan(0.187611622268751)-π/2
2×0.185455779138922-π/2
0.370911558277843-1.57079632675φ = -1.19988477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07336678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.795166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19988477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.748333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27197 KachelY 25111 2.07336678 -1.19988477 118.795166 -68.748333 Oben rechts KachelX + 1 27198 KachelY 25111 2.07355853 -1.19988477 118.806152 -68.748333 Unten links KachelX 27197 KachelY + 1 25112 2.07336678 -1.19995426 118.795166 -68.752315 Unten rechts KachelX + 1 27198 KachelY + 1 25112 2.07355853 -1.19995426 118.806152 -68.752315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19988477--1.19995426) × R
6.94900000000054e-05 × 6371000dl = 442.720790000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19988477--1.19995426) × R
6.94900000000054e-05 × 6371000dr = 442.720790000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07336678-2.07355853) × cos(-1.19988477) × R
0.000191749999999935 × 0.362465150934627 × 6371000do = 442.801655138765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07336678-2.07355853) × cos(-1.19995426) × R
0.000191749999999935 × 0.362400385565398 × 6371000du = 442.722535221674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19988477)-sin(-1.19995426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362465150934627-0.362400385565398)× R²
abs(2.07355853-2.07336678)×6.4765369229447e-05× R²
0.000191749999999935×6.4765369229447e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.4765369229447e-05× 40589641000000 ar = 196019.984639196m²