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← | N 79 |
← 109.31 m → | N 79 |
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↑ 109.33 m ↓ |
↑ 109.33 m ↓ |
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N 79 |
← 109.32 m → 11 951 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414970397949219 y=0.117149353027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414970397949219 × 216)
floor (0.414970397949219 × 65536)
floor (27195.5)tx = 27195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117149353027344 × 216)
floor (0.117149353027344 × 65536)
floor (7677.5)ty = 7677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27195 / 7677 ti = "16/27195/7677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27195/7677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27195 ÷ 216
27195 ÷ 65536x = 0.414962768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7677 ÷ 216
7677 ÷ 65536y = 0.117141723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414962768554688 × 2 - 1) × π
-0.170074462890625 × 3.1415926535Λ = -0.53430468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117141723632812 × 2 - 1) × π
0.765716552734375 × 3.1415926535Φ = 2.40556949673366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53430468} λ = -0.53430468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40556949673366))-π/2
2×atan(11.0847412089017)-π/2
2×1.48082577263848-π/2
2.96165154527697-1.57079632675φ = 1.39085522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53430468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.613403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39085522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.690134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27195 KachelY 7677 -0.53430468 1.39085522 -30.613403 79.690134 Oben rechts KachelX + 1 27196 KachelY 7677 -0.53420881 1.39085522 -30.607910 79.690134 Unten links KachelX 27195 KachelY + 1 7678 -0.53430468 1.39083806 -30.613403 79.689151 Unten rechts KachelX + 1 27196 KachelY + 1 7678 -0.53420881 1.39083806 -30.607910 79.689151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39085522-1.39083806) × R
1.71599999998495e-05 × 6371000dl = 109.326359999041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39085522-1.39083806) × R
1.71599999998495e-05 × 6371000dr = 109.326359999041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53430468--0.53420881) × cos(1.39085522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178971631406995 × 6371000do = 109.313683640338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53430468--0.53420881) × cos(1.39083806) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178988514319311 × 6371000du = 109.323995516703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39085522)-sin(1.39083806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178971631406995-0.178988514319311)× R²
abs(-0.53420881--0.53430468)×1.68829123161074e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68829123161074e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68829123161074e-05× 40589641000000 ar = 11951.4308105284m²