↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 450.86 m → | S 68 |
→ |
↑ 450.81 m ↓ |
↑ 450.81 m ↓ |
|||
S 68 |
← 450.77 m → 203 233 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829757690429688 y=0.763259887695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829757690429688 × 215)
floor (0.829757690429688 × 32768)
floor (27189.5)tx = 27189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763259887695312 × 215)
floor (0.763259887695312 × 32768)
floor (25010.5)ty = 25010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27189 / 25010 ti = "15/27189/25010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27189/25010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27189 ÷ 215
27189 ÷ 32768x = 0.829742431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25010 ÷ 215
25010 ÷ 32768y = 0.76324462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829742431640625 × 2 - 1) × π
0.65948486328125 × 3.1415926535Λ = 2.07183280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76324462890625 × 2 - 1) × π
-0.5264892578125 × 3.1415926535Φ = -1.65401478449042 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07183280} λ = 2.07183280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65401478449042))-π/2
2×atan(0.191280415334682)-π/2
2×0.188997458635127-π/2
0.377994917270255-1.57079632675φ = -1.19280141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07183280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.707275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19280141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.342487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27189 KachelY 25010 2.07183280 -1.19280141 118.707275 -68.342487 Oben rechts KachelX + 1 27190 KachelY 25010 2.07202455 -1.19280141 118.718262 -68.342487 Unten links KachelX 27189 KachelY + 1 25011 2.07183280 -1.19287217 118.707275 -68.346541 Unten rechts KachelX + 1 27190 KachelY + 1 25011 2.07202455 -1.19287217 118.718262 -68.346541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19280141--1.19287217) × R
7.07600000000586e-05 × 6371000dl = 450.811960000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19280141--1.19287217) × R
7.07600000000586e-05 × 6371000dr = 450.811960000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07183280-2.07202455) × cos(-1.19280141) × R
0.000191749999999935 × 0.369057675180288 × 6371000do = 450.855341513838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07183280-2.07202455) × cos(-1.19287217) × R
0.000191749999999935 × 0.368991909452847 × 6371000du = 450.774999519891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19280141)-sin(-1.19287217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369057675180288-0.368991909452847)× R²
abs(2.07202455-2.07183280)×6.57657274418799e-05× R²
0.000191749999999935×6.57657274418799e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.57657274418799e-05× 40589641000000 ar = 203232.870702669m²