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← 446.03 m → | S 68 |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829696655273438 y=0.765090942382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829696655273438 × 215)
floor (0.829696655273438 × 32768)
floor (27187.5)tx = 27187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765090942382812 × 215)
floor (0.765090942382812 × 32768)
floor (25070.5)ty = 25070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27187 / 25070 ti = "15/27187/25070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27187/25070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27187 ÷ 215
27187 ÷ 32768x = 0.829681396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25070 ÷ 215
25070 ÷ 32768y = 0.76507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829681396484375 × 2 - 1) × π
0.65936279296875 × 3.1415926535Λ = 2.07144931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76507568359375 × 2 - 1) × π
-0.5301513671875 × 3.1415926535Φ = -1.66551964039923 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07144931} λ = 2.07144931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66551964039923))-π/2
2×atan(0.189092372411726)-π/2
2×0.186885797061475-π/2
0.37377159412295-1.57079632675φ = -1.19702473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07144931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.685303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19702473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.584465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27187 KachelY 25070 2.07144931 -1.19702473 118.685303 -68.584465 Oben rechts KachelX + 1 27188 KachelY 25070 2.07164105 -1.19702473 118.696289 -68.584465 Unten links KachelX 27187 KachelY + 1 25071 2.07144931 -1.19709474 118.685303 -68.588476 Unten rechts KachelX + 1 27188 KachelY + 1 25071 2.07164105 -1.19709474 118.696289 -68.588476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19702473--1.19709474) × R
7.00099999999537e-05 × 6371000dl = 446.033709999705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19702473--1.19709474) × R
7.00099999999537e-05 × 6371000dr = 446.033709999705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07144931-2.07164105) × cos(-1.19702473) × R
0.000191739999999996 × 0.36512921448048 × 6371000do = 446.032917348759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07144931-2.07164105) × cos(-1.19709474) × R
0.000191739999999996 × 0.365064037296636 × 6371000du = 445.953298495209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19702473)-sin(-1.19709474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36512921448048-0.365064037296636)× R²
abs(2.07164105-2.07144931)×6.51771838438564e-05× R²
0.000191739999999996×6.51771838438564e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.51771838438564e-05× 40589641000000 ar = 198927.96064175m²