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← 449.89 m → | S 68 |
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↑ 449.86 m ↓ |
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S 68 |
← 449.81 m → 202 369 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829605102539062 y=0.763626098632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829605102539062 × 215)
floor (0.829605102539062 × 32768)
floor (27184.5)tx = 27184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763626098632812 × 215)
floor (0.763626098632812 × 32768)
floor (25022.5)ty = 25022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27184 / 25022 ti = "15/27184/25022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27184/25022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27184 ÷ 215
27184 ÷ 32768x = 0.82958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25022 ÷ 215
25022 ÷ 32768y = 0.76361083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82958984375 × 2 - 1) × π
0.6591796875 × 3.1415926535Λ = 2.07087406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76361083984375 × 2 - 1) × π
-0.5272216796875 × 3.1415926535Φ = -1.65631575567218 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07087406} λ = 2.07087406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65631575567218))-π/2
2×atan(0.190840790587263)-π/2
2×0.188573316831304-π/2
0.377146633662608-1.57079632675φ = -1.19364969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07087406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.652344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19364969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.391089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27184 KachelY 25022 2.07087406 -1.19364969 118.652344 -68.391089 Oben rechts KachelX + 1 27185 KachelY 25022 2.07106581 -1.19364969 118.663330 -68.391089 Unten links KachelX 27184 KachelY + 1 25023 2.07087406 -1.19372030 118.652344 -68.395135 Unten rechts KachelX + 1 27185 KachelY + 1 25023 2.07106581 -1.19372030 118.663330 -68.395135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19364969--1.19372030) × R
7.0610000000082e-05 × 6371000dl = 449.856310000522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19364969--1.19372030) × R
7.0610000000082e-05 × 6371000dr = 449.856310000522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07087406-2.07106581) × cos(-1.19364969) × R
0.000191749999999935 × 0.368269145550456 × 6371000do = 449.892042768247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07087406-2.07106581) × cos(-1.19372030) × R
0.000191749999999935 × 0.368203497158014 × 6371000du = 449.811844115341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19364969)-sin(-1.19372030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368269145550456-0.368203497158014)× R²
abs(2.07106581-2.07087406)×6.5648392441664e-05× R²
0.000191749999999935×6.5648392441664e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.5648392441664e-05× 40589641000000 ar = 202368.735407143m²