↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 449.79 m → | S 68 |
→ |
↑ 449.79 m ↓ |
↑ 449.79 m ↓ |
|||
S 68 |
← 449.71 m → 202 293 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829574584960938 y=0.763656616210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829574584960938 × 215)
floor (0.829574584960938 × 32768)
floor (27183.5)tx = 27183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763656616210938 × 215)
floor (0.763656616210938 × 32768)
floor (25023.5)ty = 25023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27183 / 25023 ti = "15/27183/25023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27183/25023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27183 ÷ 215
27183 ÷ 32768x = 0.829559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25023 ÷ 215
25023 ÷ 32768y = 0.763641357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829559326171875 × 2 - 1) × π
0.65911865234375 × 3.1415926535Λ = 2.07068232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763641357421875 × 2 - 1) × π
-0.52728271484375 × 3.1415926535Φ = -1.65650750327066 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07068232} λ = 2.07068232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65650750327066))-π/2
2×atan(0.190804200832087)-π/2
2×0.188538012616445-π/2
0.377076025232891-1.57079632675φ = -1.19372030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07068232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.641358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19372030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.395135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27183 KachelY 25023 2.07068232 -1.19372030 118.641358 -68.395135 Oben rechts KachelX + 1 27184 KachelY 25023 2.07087406 -1.19372030 118.652344 -68.395135 Unten links KachelX 27183 KachelY + 1 25024 2.07068232 -1.19379090 118.641358 -68.399180 Unten rechts KachelX + 1 27184 KachelY + 1 25024 2.07087406 -1.19379090 118.652344 -68.399180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19372030--1.19379090) × R
7.05999999999207e-05 × 6371000dl = 449.792599999495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19372030--1.19379090) × R
7.05999999999207e-05 × 6371000dr = 449.792599999495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07068232-2.07087406) × cos(-1.19372030) × R
0.000191739999999996 × 0.368203497158014 × 6371000do = 449.78838587068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07068232-2.07087406) × cos(-1.19379090) × R
0.000191739999999996 × 0.368137856227506 × 6371000du = 449.708200515548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19372030)-sin(-1.19379090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368203497158014-0.368137856227506)× R²
abs(2.07087406-2.07068232)×6.56409305079819e-05× R²
0.000191739999999996×6.56409305079819e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.56409305079819e-05× 40589641000000 ar = 202293.454225094m²