↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 456.35 m → | S 68 |
→ |
↑ 456.29 m ↓ |
↑ 456.29 m ↓ |
|||
S 68 |
← 456.27 m → 208 208 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829513549804688 y=0.761184692382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829513549804688 × 215)
floor (0.829513549804688 × 32768)
floor (27181.5)tx = 27181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761184692382812 × 215)
floor (0.761184692382812 × 32768)
floor (24942.5)ty = 24942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27181 / 24942 ti = "15/27181/24942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27181/24942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27181 ÷ 215
27181 ÷ 32768x = 0.829498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24942 ÷ 215
24942 ÷ 32768y = 0.76116943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829498291015625 × 2 - 1) × π
0.65899658203125 × 3.1415926535Λ = 2.07029882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76116943359375 × 2 - 1) × π
-0.5223388671875 × 3.1415926535Φ = -1.64097594779376 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07029882} λ = 2.07029882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64097594779376))-π/2
2×atan(0.193790820247021)-π/2
2×0.191418128319607-π/2
0.382836256639214-1.57079632675φ = -1.18796007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07029882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.619385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18796007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.065098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27181 KachelY 24942 2.07029882 -1.18796007 118.619385 -68.065098 Oben rechts KachelX + 1 27182 KachelY 24942 2.07049057 -1.18796007 118.630371 -68.065098 Unten links KachelX 27181 KachelY + 1 24943 2.07029882 -1.18803169 118.619385 -68.069202 Unten rechts KachelX + 1 27182 KachelY + 1 24943 2.07049057 -1.18803169 118.630371 -68.069202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18796007--1.18803169) × R
7.1620000000161e-05 × 6371000dl = 456.291020001026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18796007--1.18803169) × R
7.1620000000161e-05 × 6371000dr = 456.291020001026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07029882-2.07049057) × cos(-1.18796007) × R
0.000191749999999935 × 0.373552905357917 × 6371000do = 456.346891136612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07029882-2.07049057) × cos(-1.18803169) × R
0.000191749999999935 × 0.373486469052216 × 6371000du = 456.265729937943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18796007)-sin(-1.18803169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373552905357917-0.373486469052216)× R²
abs(2.07049057-2.07029882)×6.643630570069e-05× R²
0.000191749999999935×6.643630570069e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.643630570069e-05× 40589641000000 ar = 208208.471956628m²