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← | S 68 |
← 449.65 m → | S 68 |
→ |
↑ 449.60 m ↓ |
↑ 449.60 m ↓ |
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S 68 |
← 449.57 m → 202 146 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829421997070312 y=0.763717651367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829421997070312 × 215)
floor (0.829421997070312 × 32768)
floor (27178.5)tx = 27178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763717651367188 × 215)
floor (0.763717651367188 × 32768)
floor (25025.5)ty = 25025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27178 / 25025 ti = "15/27178/25025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27178/25025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27178 ÷ 215
27178 ÷ 32768x = 0.82940673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25025 ÷ 215
25025 ÷ 32768y = 0.763702392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82940673828125 × 2 - 1) × π
0.6588134765625 × 3.1415926535Λ = 2.06972358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763702392578125 × 2 - 1) × π
-0.52740478515625 × 3.1415926535Φ = -1.65689099846762 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06972358} λ = 2.06972358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65689099846762))-π/2
2×atan(0.190731042366365)-π/2
2×0.188467423065826-π/2
0.376934846131653-1.57079632675φ = -1.19386148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06972358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.586426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19386148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.403224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27178 KachelY 25025 2.06972358 -1.19386148 118.586426 -68.403224 Oben rechts KachelX + 1 27179 KachelY 25025 2.06991533 -1.19386148 118.597412 -68.403224 Unten links KachelX 27178 KachelY + 1 25026 2.06972358 -1.19393205 118.586426 -68.407267 Unten rechts KachelX + 1 27179 KachelY + 1 25026 2.06991533 -1.19393205 118.597412 -68.407267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19386148--1.19393205) × R
7.0569999999881e-05 × 6371000dl = 449.601469999242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19386148--1.19393205) × R
7.0569999999881e-05 × 6371000dr = 449.601469999242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06972358-2.06991533) × cos(-1.19386148) × R
0.000191750000000379 × 0.368072232058011 × 6371000do = 449.651485518063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06972358-2.06991533) × cos(-1.19393205) × R
0.000191750000000379 × 0.368006615353182 × 6371000du = 449.571325575988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19386148)-sin(-1.19393205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368072232058011-0.368006615353182)× R²
abs(2.06991533-2.06972358)×6.5616704829019e-05× R²
0.000191750000000379×6.5616704829019e-05× 6371000²
0.000191750000000379×6.5616704829019e-05× 40589641000000 ar = 202145.948946347m²