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← | S 68 |
← 456.67 m → | S 68 |
→ |
↑ 456.61 m ↓ |
↑ 456.61 m ↓ |
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S 68 |
← 456.59 m → 208 502 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829391479492188 y=0.761062622070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829391479492188 × 215)
floor (0.829391479492188 × 32768)
floor (27177.5)tx = 27177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761062622070312 × 215)
floor (0.761062622070312 × 32768)
floor (24938.5)ty = 24938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27177 / 24938 ti = "15/27177/24938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27177/24938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27177 ÷ 215
27177 ÷ 32768x = 0.829376220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24938 ÷ 215
24938 ÷ 32768y = 0.76104736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829376220703125 × 2 - 1) × π
0.65875244140625 × 3.1415926535Λ = 2.06953183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76104736328125 × 2 - 1) × π
-0.5220947265625 × 3.1415926535Φ = -1.64020895739984 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06953183} λ = 2.06953183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64020895739984))-π/2
2×atan(0.193939512960233)-π/2
2×0.191561435035568-π/2
0.383122870071136-1.57079632675φ = -1.18767346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06953183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.575439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18767346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.048677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27177 KachelY 24938 2.06953183 -1.18767346 118.575439 -68.048677 Oben rechts KachelX + 1 27178 KachelY 24938 2.06972358 -1.18767346 118.586426 -68.048677 Unten links KachelX 27177 KachelY + 1 24939 2.06953183 -1.18774513 118.575439 -68.052783 Unten rechts KachelX + 1 27178 KachelY + 1 24939 2.06972358 -1.18774513 118.586426 -68.052783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18767346--1.18774513) × R
7.16699999998571e-05 × 6371000dl = 456.60956999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18767346--1.18774513) × R
7.16699999998571e-05 × 6371000dr = 456.60956999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06953183-2.06972358) × cos(-1.18767346) × R
0.000191749999999935 × 0.373818751991431 × 6371000do = 456.671659818593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06953183-2.06972358) × cos(-1.18774513) × R
0.000191749999999935 × 0.373752276979273 × 6371000du = 456.590451334597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18767346)-sin(-1.18774513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373818751991431-0.373752276979273)× R²
abs(2.06972358-2.06953183)×6.64750121577296e-05× R²
0.000191749999999935×6.64750121577296e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.64750121577296e-05× 40589641000000 ar = 208502.110023686m²