↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 404.37 m → | S 48 |
→ |
↑ 404.30 m ↓ |
↑ 404.30 m ↓ |
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S 48 |
← 404.34 m → 163 482 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414680480957031 y=0.654685974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414680480957031 × 216)
floor (0.414680480957031 × 65536)
floor (27176.5)tx = 27176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654685974121094 × 216)
floor (0.654685974121094 × 65536)
floor (42905.5)ty = 42905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27176 / 42905 ti = "16/27176/42905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27176/42905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27176 ÷ 216
27176 ÷ 65536x = 0.4146728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42905 ÷ 216
42905 ÷ 65536y = 0.654678344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4146728515625 × 2 - 1) × π
-0.170654296875 × 3.1415926535Λ = -0.53612629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654678344726562 × 2 - 1) × π
-0.309356689453125 × 3.1415926535Φ = -0.971872702897018 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53612629} λ = -0.53612629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971872702897018))-π/2
2×atan(0.378373792510149)-π/2
2×0.361725229977992-π/2
0.723450459955985-1.57079632675φ = -0.84734587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53612629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.717774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84734587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.549342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27176 KachelY 42905 -0.53612629 -0.84734587 -30.717774 -48.549342 Oben rechts KachelX + 1 27177 KachelY 42905 -0.53603041 -0.84734587 -30.712280 -48.549342 Unten links KachelX 27176 KachelY + 1 42906 -0.53612629 -0.84740933 -30.717774 -48.552978 Unten rechts KachelX + 1 27177 KachelY + 1 42906 -0.53603041 -0.84740933 -30.712280 -48.552978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84734587--0.84740933) × R
6.34600000000152e-05 × 6371000dl = 404.303660000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84734587--0.84740933) × R
6.34600000000152e-05 × 6371000dr = 404.303660000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53612629--0.53603041) × cos(-0.84734587) × R
9.58800000000481e-05 × 0.661974814812321 × 6371000do = 404.368295351036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53612629--0.53603041) × cos(-0.84740933) × R
9.58800000000481e-05 × 0.661927248554375 × 6371000du = 404.339239431971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84734587)-sin(-0.84740933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661974814812321-0.661927248554375)× R²
abs(-0.53603041--0.53612629)×4.75662579461078e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.75662579461078e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.75662579461078e-05× 40589641000000 ar = 163481.70814604m²