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← | S 48 |
← 404.24 m → | S 48 |
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↑ 404.24 m ↓ |
↑ 404.24 m ↓ |
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S 48 |
← 404.21 m → 163 404 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414665222167969 y=0.654731750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414665222167969 × 216)
floor (0.414665222167969 × 65536)
floor (27175.5)tx = 27175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654731750488281 × 216)
floor (0.654731750488281 × 65536)
floor (42908.5)ty = 42908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27175 / 42908 ti = "16/27175/42908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27175/42908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27175 ÷ 216
27175 ÷ 65536x = 0.414657592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42908 ÷ 216
42908 ÷ 65536y = 0.65472412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414657592773438 × 2 - 1) × π
-0.170684814453125 × 3.1415926535Λ = -0.53622216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65472412109375 × 2 - 1) × π
-0.3094482421875 × 3.1415926535Φ = -0.972160324294739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53622216} λ = -0.53622216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.972160324294739))-π/2
2×atan(0.378264979760274)-π/2
2×0.361630041178238-π/2
0.723260082356475-1.57079632675φ = -0.84753624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53622216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.723267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84753624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.560250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27175 KachelY 42908 -0.53622216 -0.84753624 -30.723267 -48.560250 Oben rechts KachelX + 1 27176 KachelY 42908 -0.53612629 -0.84753624 -30.717774 -48.560250 Unten links KachelX 27175 KachelY + 1 42909 -0.53622216 -0.84759969 -30.723267 -48.563885 Unten rechts KachelX + 1 27176 KachelY + 1 42909 -0.53612629 -0.84759969 -30.717774 -48.563885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84753624--0.84759969) × R
6.34499999999649e-05 × 6371000dl = 404.239949999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84753624--0.84759969) × R
6.34499999999649e-05 × 6371000dr = 404.239949999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53622216--0.53612629) × cos(-0.84753624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.661832115538112 × 6371000do = 404.238961963897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53622216--0.53612629) × cos(-0.84759969) × R
9.58699999999979e-05 × 0.661784548781018 × 6371000du = 404.209908770405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84753624)-sin(-0.84759969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661832115538112-0.661784548781018)× R²
abs(-0.53612629--0.53622216)×4.75667570943861e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75667570943861e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75667570943861e-05× 40589641000000 ar = 163403.665596263m²