↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 450.67 m → | S 68 |
→ |
↑ 450.62 m ↓ |
↑ 450.62 m ↓ |
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S 68 |
← 450.59 m → 203 064 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829330444335938 y=0.763320922851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829330444335938 × 215)
floor (0.829330444335938 × 32768)
floor (27175.5)tx = 27175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763320922851562 × 215)
floor (0.763320922851562 × 32768)
floor (25012.5)ty = 25012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27175 / 25012 ti = "15/27175/25012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27175/25012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27175 ÷ 215
27175 ÷ 32768x = 0.829315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25012 ÷ 215
25012 ÷ 32768y = 0.7633056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829315185546875 × 2 - 1) × π
0.65863037109375 × 3.1415926535Λ = 2.06914834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7633056640625 × 2 - 1) × π
-0.526611328125 × 3.1415926535Φ = -1.65439827968738 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06914834} λ = 2.06914834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65439827968738))-π/2
2×atan(0.191207074277999)-π/2
2×0.188926705322163-π/2
0.377853410644325-1.57079632675φ = -1.19294292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06914834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.553467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19294292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.350595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27175 KachelY 25012 2.06914834 -1.19294292 118.553467 -68.350595 Oben rechts KachelX + 1 27176 KachelY 25012 2.06934008 -1.19294292 118.564453 -68.350595 Unten links KachelX 27175 KachelY + 1 25013 2.06914834 -1.19301365 118.553467 -68.354647 Unten rechts KachelX + 1 27176 KachelY + 1 25013 2.06934008 -1.19301365 118.564453 -68.354647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19294292--1.19301365) × R
7.07300000000188e-05 × 6371000dl = 450.62083000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19294292--1.19301365) × R
7.07300000000188e-05 × 6371000dr = 450.62083000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06914834-2.06934008) × cos(-1.19294292) × R
0.000191739999999996 × 0.368926151172458 × 6371000do = 450.671162338607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06914834-2.06934008) × cos(-1.19301365) × R
0.000191739999999996 × 0.368860409635082 × 6371000du = 450.590854084587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19294292)-sin(-1.19301365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368926151172458-0.368860409635082)× R²
abs(2.06934008-2.06914834)×6.5741537375763e-05× R²
0.000191739999999996×6.5741537375763e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.5741537375763e-05× 40589641000000 ar = 203063.719028837m²