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← | S 68 |
← 456.97 m → | S 68 |
→ |
↑ 456.93 m ↓ |
↑ 456.93 m ↓ |
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S 68 |
← 456.89 m → 208 785 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829330444335938 y=0.760940551757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829330444335938 × 215)
floor (0.829330444335938 × 32768)
floor (27175.5)tx = 27175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760940551757812 × 215)
floor (0.760940551757812 × 32768)
floor (24934.5)ty = 24934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27175 / 24934 ti = "15/27175/24934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27175/24934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27175 ÷ 215
27175 ÷ 32768x = 0.829315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24934 ÷ 215
24934 ÷ 32768y = 0.76092529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829315185546875 × 2 - 1) × π
0.65863037109375 × 3.1415926535Λ = 2.06914834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76092529296875 × 2 - 1) × π
-0.5218505859375 × 3.1415926535Φ = -1.63944196700592 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06914834} λ = 2.06914834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63944196700592))-π/2
2×atan(0.194088319763074)-π/2
2×0.191704843734037-π/2
0.383409687468075-1.57079632675φ = -1.18738664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06914834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.553467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18738664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.032243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27175 KachelY 24934 2.06914834 -1.18738664 118.553467 -68.032243 Oben rechts KachelX + 1 27176 KachelY 24934 2.06934008 -1.18738664 118.564453 -68.032243 Unten links KachelX 27175 KachelY + 1 24935 2.06914834 -1.18745836 118.553467 -68.036352 Unten rechts KachelX + 1 27176 KachelY + 1 24935 2.06934008 -1.18745836 118.564453 -68.036352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18738664--1.18745836) × R
7.17199999999973e-05 × 6371000dl = 456.928119999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18738664--1.18745836) × R
7.17199999999973e-05 × 6371000dr = 456.928119999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06914834-2.06934008) × cos(-1.18738664) × R
0.000191739999999996 × 0.374084762670352 × 6371000do = 456.972795964797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06914834-2.06934008) × cos(-1.18745836) × R
0.000191739999999996 × 0.374018248973542 × 6371000du = 456.891544459699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18738664)-sin(-1.18745836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374084762670352-0.374018248973542)× R²
abs(2.06934008-2.06914834)×6.65136968098778e-05× R²
0.000191739999999996×6.65136968098778e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.65136968098778e-05× 40589641000000 ar = 208785.157591868m²