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← | S 68 |
← 457.14 m → | S 68 |
→ |
↑ 457.12 m ↓ |
↑ 457.12 m ↓ |
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S 68 |
← 457.05 m → 208 947 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829330444335938 y=0.760879516601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829330444335938 × 215)
floor (0.829330444335938 × 32768)
floor (27175.5)tx = 27175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760879516601562 × 215)
floor (0.760879516601562 × 32768)
floor (24932.5)ty = 24932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27175 / 24932 ti = "15/27175/24932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27175/24932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27175 ÷ 215
27175 ÷ 32768x = 0.829315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24932 ÷ 215
24932 ÷ 32768y = 0.7608642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829315185546875 × 2 - 1) × π
0.65863037109375 × 3.1415926535Λ = 2.06914834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7608642578125 × 2 - 1) × π
-0.521728515625 × 3.1415926535Φ = -1.63905847180896 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06914834} λ = 2.06914834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63905847180896))-π/2
2×atan(0.19416276597546)-π/2
2×0.191776586345703-π/2
0.383553172691406-1.57079632675φ = -1.18724315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06914834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.553467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18724315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.024022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27175 KachelY 24932 2.06914834 -1.18724315 118.553467 -68.024022 Oben rechts KachelX + 1 27176 KachelY 24932 2.06934008 -1.18724315 118.564453 -68.024022 Unten links KachelX 27175 KachelY + 1 24933 2.06914834 -1.18731490 118.553467 -68.028133 Unten rechts KachelX + 1 27176 KachelY + 1 24933 2.06934008 -1.18731490 118.564453 -68.028133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18724315--1.18731490) × R
7.17500000000371e-05 × 6371000dl = 457.119250000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18724315--1.18731490) × R
7.17500000000371e-05 × 6371000dr = 457.119250000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06914834-2.06934008) × cos(-1.18724315) × R
0.000191739999999996 × 0.374217830658067 × 6371000do = 457.135348563746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06914834-2.06934008) × cos(-1.18731490) × R
0.000191739999999996 × 0.374151292990314 × 6371000du = 457.054067776331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18724315)-sin(-1.18731490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374217830658067-0.374151292990314)× R²
abs(2.06934008-2.06914834)×6.65376677528307e-05× R²
0.000191739999999996×6.65376677528307e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.65376677528307e-05× 40589641000000 ar = 208946.790267442m²