↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 457.08 m → | S 68 |
→ |
↑ 457.06 m ↓ |
↑ 457.06 m ↓ |
|||
S 68 |
← 457 m → 208 891 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829238891601562 y=0.760910034179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829238891601562 × 215)
floor (0.829238891601562 × 32768)
floor (27172.5)tx = 27172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760910034179688 × 215)
floor (0.760910034179688 × 32768)
floor (24933.5)ty = 24933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27172 / 24933 ti = "15/27172/24933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27172/24933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27172 ÷ 215
27172 ÷ 32768x = 0.8292236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24933 ÷ 215
24933 ÷ 32768y = 0.760894775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8292236328125 × 2 - 1) × π
0.658447265625 × 3.1415926535Λ = 2.06857309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760894775390625 × 2 - 1) × π
-0.52178955078125 × 3.1415926535Φ = -1.63925021940744 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06857309} λ = 2.06857309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63925021940744))-π/2
2×atan(0.194125539300546)-π/2
2×0.191740711850543-π/2
0.383481423701086-1.57079632675φ = -1.18731490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06857309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.520508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18731490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.028133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27172 KachelY 24933 2.06857309 -1.18731490 118.520508 -68.028133 Oben rechts KachelX + 1 27173 KachelY 24933 2.06876484 -1.18731490 118.531494 -68.028133 Unten links KachelX 27172 KachelY + 1 24934 2.06857309 -1.18738664 118.520508 -68.032243 Unten rechts KachelX + 1 27173 KachelY + 1 24934 2.06876484 -1.18738664 118.531494 -68.032243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18731490--1.18738664) × R
7.17399999998758e-05 × 6371000dl = 457.055539999209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18731490--1.18738664) × R
7.17399999998758e-05 × 6371000dr = 457.055539999209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06857309-2.06876484) × cos(-1.18731490) × R
0.000191749999999935 × 0.374151292990314 × 6371000do = 457.077904955062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06857309-2.06876484) × cos(-1.18738664) × R
0.000191749999999935 × 0.374084762670352 × 6371000du = 456.996628904882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18731490)-sin(-1.18738664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374151292990314-0.374084762670352)× R²
abs(2.06876484-2.06857309)×6.65303199616774e-05× R²
0.000191749999999935×6.65303199616774e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.65303199616774e-05× 40589641000000 ar = 208891.414926292m²