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← | S 68 |
← 445.58 m → | S 68 |
→ |
↑ 445.59 m ↓ |
↑ 445.59 m ↓ |
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S 68 |
← 445.50 m → 198 527 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829208374023438 y=0.765274047851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829208374023438 × 215)
floor (0.829208374023438 × 32768)
floor (27171.5)tx = 27171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765274047851562 × 215)
floor (0.765274047851562 × 32768)
floor (25076.5)ty = 25076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27171 / 25076 ti = "15/27171/25076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27171/25076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27171 ÷ 215
27171 ÷ 32768x = 0.829193115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25076 ÷ 215
25076 ÷ 32768y = 0.7652587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829193115234375 × 2 - 1) × π
0.65838623046875 × 3.1415926535Λ = 2.06838134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7652587890625 × 2 - 1) × π
-0.530517578125 × 3.1415926535Φ = -1.66667012599011 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06838134} λ = 2.06838134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66667012599011))-π/2
2×atan(0.188874949456891)-π/2
2×0.186675871559722-π/2
0.373351743119444-1.57079632675φ = -1.19744458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06838134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.509521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19744458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.608521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27171 KachelY 25076 2.06838134 -1.19744458 118.509521 -68.608521 Oben rechts KachelX + 1 27172 KachelY 25076 2.06857309 -1.19744458 118.520508 -68.608521 Unten links KachelX 27171 KachelY + 1 25077 2.06838134 -1.19751452 118.509521 -68.612528 Unten rechts KachelX + 1 27172 KachelY + 1 25077 2.06857309 -1.19751452 118.520508 -68.612528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19744458--1.19751452) × R
6.99399999999351e-05 × 6371000dl = 445.587739999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19744458--1.19751452) × R
6.99399999999351e-05 × 6371000dr = 445.587739999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06838134-2.06857309) × cos(-1.19744458) × R
0.000191749999999935 × 0.364738320077055 × 6371000do = 445.578647785043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06838134-2.06857309) × cos(-1.19751452) × R
0.000191749999999935 × 0.364673197346907 × 6371000du = 445.499091301827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19744458)-sin(-1.19751452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364738320077055-0.364673197346907)× R²
abs(2.06857309-2.06838134)×6.51227301479707e-05× R²
0.000191749999999935×6.51227301479707e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.51227301479707e-05× 40589641000000 ar = 198526.658042688m²