↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 399.02 m → | N 80 |
→ |
↑ 399.08 m ↓ |
↑ 399.08 m ↓ |
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N 80 |
← 399.17 m → 159 271 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165863037109375 y=0.102386474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165863037109375 × 214)
floor (0.165863037109375 × 16384)
floor (2717.5)tx = 2717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102386474609375 × 214)
floor (0.102386474609375 × 16384)
floor (1677.5)ty = 1677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2717 / 1677 ti = "14/2717/1677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2717/1677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2717 ÷ 214
2717 ÷ 16384x = 0.16583251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1677 ÷ 214
1677 ÷ 16384y = 0.10235595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16583251953125 × 2 - 1) × π
-0.6683349609375 × 3.1415926535Λ = -2.09963620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10235595703125 × 2 - 1) × π
0.7952880859375 × 3.1415926535Φ = 2.49847120819733 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09963620} λ = -2.09963620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49847120819733))-π/2
2×atan(12.1638836930372)-π/2
2×1.48877020283095-π/2
2.9775404056619-1.57079632675φ = 1.40674408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09963620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.300293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40674408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.600499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2717 KachelY 1677 -2.09963620 1.40674408 -120.300293 80.600499 Oben rechts KachelX + 1 2718 KachelY 1677 -2.09925271 1.40674408 -120.278320 80.600499 Unten links KachelX 2717 KachelY + 1 1678 -2.09963620 1.40668144 -120.300293 80.596910 Unten rechts KachelX + 1 2718 KachelY + 1 1678 -2.09925271 1.40668144 -120.278320 80.596910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40674408-1.40668144) × R
6.26399999998917e-05 × 6371000dl = 399.07943999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40674408-1.40668144) × R
6.26399999998917e-05 × 6371000dr = 399.07943999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09963620--2.09925271) × cos(1.40674408) × R
0.000383489999999931 × 0.163317376203902 × 6371000do = 399.019429005295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09963620--2.09925271) × cos(1.40668144) × R
0.000383489999999931 × 0.163379174852689 × 6371000du = 399.170416378014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40674408)-sin(1.40668144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163317376203902-0.163379174852689)× R²
abs(-2.09925271--2.09963620)×6.17986487873312e-05× R²
0.000383489999999931×6.17986487873312e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.17986487873312e-05× 40589641000000 ar = 159270.578305972m²