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← | S 48 |
← 404.44 m → | S 48 |
→ |
↑ 404.43 m ↓ |
↑ 404.43 m ↓ |
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S 48 |
← 404.41 m → 163 563 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414573669433594 y=0.654624938964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414573669433594 × 216)
floor (0.414573669433594 × 65536)
floor (27169.5)tx = 27169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654624938964844 × 216)
floor (0.654624938964844 × 65536)
floor (42901.5)ty = 42901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27169 / 42901 ti = "16/27169/42901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27169/42901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27169 ÷ 216
27169 ÷ 65536x = 0.414566040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42901 ÷ 216
42901 ÷ 65536y = 0.654617309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414566040039062 × 2 - 1) × π
-0.170867919921875 × 3.1415926535Λ = -0.53679740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654617309570312 × 2 - 1) × π
-0.309234619140625 × 3.1415926535Φ = -0.971489207700058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53679740} λ = -0.53679740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971489207700058))-π/2
2×atan(0.378518924869235)-π/2
2×0.361852180302482-π/2
0.723704360604964-1.57079632675φ = -0.84709197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53679740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.756225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84709197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.534795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27169 KachelY 42901 -0.53679740 -0.84709197 -30.756225 -48.534795 Oben rechts KachelX + 1 27170 KachelY 42901 -0.53670153 -0.84709197 -30.750733 -48.534795 Unten links KachelX 27169 KachelY + 1 42902 -0.53679740 -0.84715545 -30.756225 -48.538432 Unten rechts KachelX + 1 27170 KachelY + 1 42902 -0.53670153 -0.84715545 -30.750733 -48.538432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84709197--0.84715545) × R
6.34800000000046e-05 × 6371000dl = 404.43108000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84709197--0.84715545) × R
6.34800000000046e-05 × 6371000dr = 404.43108000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53679740--0.53670153) × cos(-0.84709197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662165098144808 × 6371000do = 404.44234366769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53679740--0.53670153) × cos(-0.84715545) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662117527566077 × 6371000du = 404.413288139989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84709197)-sin(-0.84715545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662165098144808-0.662117527566077)× R²
abs(-0.53670153--0.53679740)×4.75705787310599e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75705787310599e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75705787310599e-05× 40589641000000 ar = 163563.178423248m²