↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 98.97 m → | N 80 |
→ |
↑ 99.01 m ↓ |
↑ 99.01 m ↓ |
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N 80 |
← 98.98 m → 9 799 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414558410644531 y=0.101081848144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414558410644531 × 216)
floor (0.414558410644531 × 65536)
floor (27168.5)tx = 27168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101081848144531 × 216)
floor (0.101081848144531 × 65536)
floor (6624.5)ty = 6624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27168 / 6624 ti = "16/27168/6624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27168/6624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27168 ÷ 216
27168 ÷ 65536x = 0.41455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6624 ÷ 216
6624 ÷ 65536y = 0.10107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41455078125 × 2 - 1) × π
-0.1708984375 × 3.1415926535Λ = -0.53689328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10107421875 × 2 - 1) × π
0.7978515625 × 3.1415926535Φ = 2.5065246073335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53689328} λ = -0.53689328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5065246073335))-π/2
2×atan(12.2622398224554)-π/2
2×1.48942522703701-π/2
2.97885045407401-1.57079632675φ = 1.40805413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53689328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.761719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40805413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.675559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27168 KachelY 6624 -0.53689328 1.40805413 -30.761719 80.675559 Oben rechts KachelX + 1 27169 KachelY 6624 -0.53679740 1.40805413 -30.756225 80.675559 Unten links KachelX 27168 KachelY + 1 6625 -0.53689328 1.40803859 -30.761719 80.674669 Unten rechts KachelX + 1 27169 KachelY + 1 6625 -0.53679740 1.40803859 -30.756225 80.674669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40805413-1.40803859) × R
1.55399999999251e-05 × 6371000dl = 99.0053399995225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40805413-1.40803859) × R
1.55399999999251e-05 × 6371000dr = 99.0053399995225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53689328--0.53679740) × cos(1.40805413) × R
9.58800000000481e-05 × 0.162024775706063 × 6371000do = 98.9730740367663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53689328--0.53679740) × cos(1.40803859) × R
9.58800000000481e-05 × 0.162040110351665 × 6371000du = 98.9824412277276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40805413)-sin(1.40803859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162024775706063-0.162040110351665)× R²
abs(-0.53679740--0.53689328)×1.5334645602022e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.5334645602022e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.5334645602022e-05× 40589641000000 ar = 9799.32654705491m²