↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 450.13 m → | S 68 |
→ |
↑ 450.11 m ↓ |
↑ 450.11 m ↓ |
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S 68 |
← 450.05 m → 202 592 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828994750976562 y=0.763534545898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828994750976562 × 215)
floor (0.828994750976562 × 32768)
floor (27164.5)tx = 27164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763534545898438 × 215)
floor (0.763534545898438 × 32768)
floor (25019.5)ty = 25019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27164 / 25019 ti = "15/27164/25019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27164/25019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27164 ÷ 215
27164 ÷ 32768x = 0.8289794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25019 ÷ 215
25019 ÷ 32768y = 0.763519287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8289794921875 × 2 - 1) × π
0.657958984375 × 3.1415926535Λ = 2.06703911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763519287109375 × 2 - 1) × π
-0.52703857421875 × 3.1415926535Φ = -1.65574051287674 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06703911} λ = 2.06703911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65574051287674))-π/2
2×atan(0.190950601958197)-π/2
2×0.188679267245426-π/2
0.377358534490853-1.57079632675φ = -1.19343779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06703911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.432617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19343779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.378948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27164 KachelY 25019 2.06703911 -1.19343779 118.432617 -68.378948 Oben rechts KachelX + 1 27165 KachelY 25019 2.06723086 -1.19343779 118.443604 -68.378948 Unten links KachelX 27164 KachelY + 1 25020 2.06703911 -1.19350844 118.432617 -68.382996 Unten rechts KachelX + 1 27165 KachelY + 1 25020 2.06723086 -1.19350844 118.443604 -68.382996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19343779--1.19350844) × R
7.06500000000609e-05 × 6371000dl = 450.111150000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19343779--1.19350844) × R
7.06500000000609e-05 × 6371000dr = 450.111150000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06703911-2.06723086) × cos(-1.19343779) × R
0.000191749999999935 × 0.368466144784718 × 6371000do = 450.132704765042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06703911-2.06723086) × cos(-1.19350844) × R
0.000191749999999935 × 0.36840046471671 × 6371000du = 450.05246741602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19343779)-sin(-1.19350844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368466144784718-0.36840046471671)× R²
abs(2.06723086-2.06703911)×6.56800680081671e-05× R²
0.000191749999999935×6.56800680081671e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.56800680081671e-05× 40589641000000 ar = 202591.691616149m²