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← | N 80 |
← 98.84 m → | N 80 |
→ |
↑ 98.81 m ↓ |
↑ 98.81 m ↓ |
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N 80 |
← 98.85 m → 9 767 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414482116699219 y=0.100883483886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414482116699219 × 216)
floor (0.414482116699219 × 65536)
floor (27163.5)tx = 27163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100883483886719 × 216)
floor (0.100883483886719 × 65536)
floor (6611.5)ty = 6611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27163 / 6611 ti = "16/27163/6611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27163/6611.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27163 ÷ 216
27163 ÷ 65536x = 0.414474487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6611 ÷ 216
6611 ÷ 65536y = 0.100875854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414474487304688 × 2 - 1) × π
-0.171051025390625 × 3.1415926535Λ = -0.53737264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100875854492188 × 2 - 1) × π
0.798248291015625 × 3.1415926535Φ = 2.50777096672362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53737264} λ = -0.53737264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50777096672362))-π/2
2×atan(12.2775325083137)-π/2
2×1.48952613552238-π/2
2.97905227104476-1.57079632675φ = 1.40825594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53737264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.789184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40825594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.687122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27163 KachelY 6611 -0.53737264 1.40825594 -30.789184 80.687122 Oben rechts KachelX + 1 27164 KachelY 6611 -0.53727677 1.40825594 -30.783691 80.687122 Unten links KachelX 27163 KachelY + 1 6612 -0.53737264 1.40824043 -30.789184 80.686233 Unten rechts KachelX + 1 27164 KachelY + 1 6612 -0.53727677 1.40824043 -30.783691 80.686233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40825594-1.40824043) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dl = 98.8142100006841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40825594-1.40824043) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dr = 98.8142100006841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53737264--0.53727677) × cos(1.40825594) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161825628986041 × 6371000do = 98.8411150572293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53737264--0.53727677) × cos(1.40824043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.16184093453498 × 6371000du = 98.8504634993341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40825594)-sin(1.40824043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161825628986041-0.16184093453498)× R²
abs(-0.53727677--0.53737264)×1.530554893861e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.530554893861e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.530554893861e-05× 40589641000000 ar = 9767.36857954789m²