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← | N 80 |
← 96.57 m → | N 80 |
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↑ 96.58 m ↓ |
↑ 96.58 m ↓ |
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N 80 |
← 96.58 m → 9 327 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414451599121094 y=0.0971298217773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414451599121094 × 216)
floor (0.414451599121094 × 65536)
floor (27161.5)tx = 27161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0971298217773438 × 216)
floor (0.0971298217773438 × 65536)
floor (6365.5)ty = 6365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27161 / 6365 ti = "16/27161/6365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27161/6365.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27161 ÷ 216
27161 ÷ 65536x = 0.414443969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6365 ÷ 216
6365 ÷ 65536y = 0.0971221923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414443969726562 × 2 - 1) × π
-0.171112060546875 × 3.1415926535Λ = -0.53756439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0971221923828125 × 2 - 1) × π
0.805755615234375 × 3.1415926535Φ = 2.53135592133669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53756439} λ = -0.53756439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53135592133669))-π/2
2×atan(12.5705392486595)-π/2
2×1.4914124200527-π/2
2.98282484010539-1.57079632675φ = 1.41202851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53756439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.800171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41202851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.903274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27161 KachelY 6365 -0.53756439 1.41202851 -30.800171 80.903274 Oben rechts KachelX + 1 27162 KachelY 6365 -0.53746852 1.41202851 -30.794678 80.903274 Unten links KachelX 27161 KachelY + 1 6366 -0.53756439 1.41201335 -30.800171 80.902406 Unten rechts KachelX + 1 27162 KachelY + 1 6366 -0.53746852 1.41201335 -30.794678 80.902406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41202851-1.41201335) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dl = 96.5843600000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41202851-1.41201335) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dr = 96.5843600000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53756439--0.53746852) × cos(1.41202851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158101641099421 × 6371000do = 96.5665488004538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53756439--0.53746852) × cos(1.41201335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158116610411554 × 6371000du = 96.5756918732299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41202851)-sin(1.41201335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158101641099421-0.158116610411554)× R²
abs(-0.53746852--0.53756439)×1.49693121329897e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49693121329897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49693121329897e-05× 40589641000000 ar = 9327.25985263319m²