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← | S 61 |
← 2 366.26 m → | S 61 |
→ |
↑ 2 365.49 m ↓ |
↑ 2 365.49 m ↓ |
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S 61 |
← 2 364.67 m → 5 595 478 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.33160400390625 y=0.71551513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.33160400390625 × 213)
floor (0.33160400390625 × 8192)
floor (2716.5)tx = 2716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.71551513671875 × 213)
floor (0.71551513671875 × 8192)
floor (5861.5)ty = 5861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2716 / 5861 ti = "13/2716/5861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2716/5861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2716 ÷ 213
2716 ÷ 8192x = 0.33154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5861 ÷ 213
5861 ÷ 8192y = 0.7154541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33154296875 × 2 - 1) × π
-0.3369140625 × 3.1415926535Λ = -1.05844674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7154541015625 × 2 - 1) × π
-0.430908203125 × 3.1415926535Φ = -1.35373804527039 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05844674} λ = -1.05844674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35373804527039))-π/2
2×atan(0.258273017740846)-π/2
2×0.252749748889083-π/2
0.505499497778166-1.57079632675φ = -1.06529683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05844674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.644531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06529683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.037012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2716 KachelY 5861 -1.05844674 -1.06529683 -60.644531 -61.037012 Oben rechts KachelX + 1 2717 KachelY 5861 -1.05767975 -1.06529683 -60.600586 -61.037012 Unten links KachelX 2716 KachelY + 1 5862 -1.05844674 -1.06566812 -60.644531 -61.058286 Unten rechts KachelX + 1 2717 KachelY + 1 5862 -1.05767975 -1.06566812 -60.600586 -61.058286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06529683--1.06566812) × R
0.000371289999999913 × 6371000dl = 2365.48858999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06529683--1.06566812) × R
0.000371289999999913 × 6371000dr = 2365.48858999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05844674--1.05767975) × cos(-1.06529683) × R
0.000766990000000023 × 0.484244526796471 × 6371000do = 2366.25763091025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05844674--1.05767975) × cos(-1.06566812) × R
0.000766990000000023 × 0.483919639661827 × 6371000du = 2364.67007210681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06529683)-sin(-1.06566812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.484244526796471-0.483919639661827)× R²
abs(-1.05767975--1.05844674)×0.000324887134643459× R²
0.000766990000000023×0.000324887134643459× 6371000²
0.000766990000000023×0.000324887134643459× 40589641000000 ar = 5595477.8150801m²