↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 398.58 m → | N 80 |
→ |
↑ 398.70 m ↓ |
↑ 398.70 m ↓ |
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N 80 |
← 398.73 m → 158 942 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165802001953125 y=0.102203369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165802001953125 × 214)
floor (0.165802001953125 × 16384)
floor (2716.5)tx = 2716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102203369140625 × 214)
floor (0.102203369140625 × 16384)
floor (1674.5)ty = 1674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2716 / 1674 ti = "14/2716/1674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2716/1674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2716 ÷ 214
2716 ÷ 16384x = 0.165771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1674 ÷ 214
1674 ÷ 16384y = 0.1021728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165771484375 × 2 - 1) × π
-0.66845703125 × 3.1415926535Λ = -2.10001970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1021728515625 × 2 - 1) × π
0.795654296875 × 3.1415926535Φ = 2.49962169378821 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10001970} λ = -2.10001970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49962169378821))-π/2
2×atan(12.1778861192055)-π/2
2×1.48886409667842-π/2
2.97772819335683-1.57079632675φ = 1.40693187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10001970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.322266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40693187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.611258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2716 KachelY 1674 -2.10001970 1.40693187 -120.322266 80.611258 Oben rechts KachelX + 1 2717 KachelY 1674 -2.09963620 1.40693187 -120.300293 80.611258 Unten links KachelX 2716 KachelY + 1 1675 -2.10001970 1.40686929 -120.322266 80.607673 Unten rechts KachelX + 1 2717 KachelY + 1 1675 -2.09963620 1.40686929 -120.300293 80.607673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40693187-1.40686929) × R
6.25800000000343e-05 × 6371000dl = 398.697180000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40693187-1.40686929) × R
6.25800000000343e-05 × 6371000dr = 398.697180000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10001970--2.09963620) × cos(1.40693187) × R
0.00038349999999987 × 0.163132104672143 × 6371000do = 398.577164005061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10001970--2.09963620) × cos(1.40686929) × R
0.00038349999999987 × 0.163193846045692 × 6371000du = 398.728015375615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40693187)-sin(1.40686929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163132104672143-0.163193846045692)× R²
abs(-2.09963620--2.10001970)×6.17413735494454e-05× R²
0.00038349999999987×6.17413735494454e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.17413735494454e-05× 40589641000000 ar = 158941.663361444m²