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← | S 48 |
← 405.07 m → | S 48 |
→ |
↑ 405 m ↓ |
↑ 405 m ↓ |
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S 48 |
← 405.04 m → 164 048 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414390563964844 y=0.654319763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414390563964844 × 216)
floor (0.414390563964844 × 65536)
floor (27157.5)tx = 27157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654319763183594 × 216)
floor (0.654319763183594 × 65536)
floor (42881.5)ty = 42881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27157 / 42881 ti = "16/27157/42881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27157/42881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27157 ÷ 216
27157 ÷ 65536x = 0.414382934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42881 ÷ 216
42881 ÷ 65536y = 0.654312133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414382934570312 × 2 - 1) × π
-0.171234130859375 × 3.1415926535Λ = -0.53794789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654312133789062 × 2 - 1) × π
-0.308624267578125 × 3.1415926535Φ = -0.969571731715256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53794789} λ = -0.53794789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.969571731715256))-π/2
2×atan(0.379245422115382)-π/2
2×0.3624874792849-π/2
0.7249749585698-1.57079632675φ = -0.84582137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53794789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.822144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84582137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.461995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27157 KachelY 42881 -0.53794789 -0.84582137 -30.822144 -48.461995 Oben rechts KachelX + 1 27158 KachelY 42881 -0.53785201 -0.84582137 -30.816650 -48.461995 Unten links KachelX 27157 KachelY + 1 42882 -0.53794789 -0.84588494 -30.822144 -48.465637 Unten rechts KachelX + 1 27158 KachelY + 1 42882 -0.53785201 -0.84588494 -30.816650 -48.465637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84582137--0.84588494) × R
6.35700000000128e-05 × 6371000dl = 405.004470000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84582137--0.84588494) × R
6.35700000000128e-05 × 6371000dr = 405.004470000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53794789--0.53785201) × cos(-0.84582137) × R
9.58799999999371e-05 × 0.663116697630861 × 6371000do = 405.065816160258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53794789--0.53785201) × cos(-0.84588494) × R
9.58799999999371e-05 × 0.663069113127069 × 6371000du = 405.036749095692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84582137)-sin(-0.84588494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663116697630861-0.663069113127069)× R²
abs(-0.53785201--0.53794789)×4.7584503792053e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.7584503792053e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.7584503792053e-05× 40589641000000 ar = 164047.580098926m²