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← | N 80 |
← 97.47 m → | N 80 |
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↑ 97.48 m ↓ |
↑ 97.48 m ↓ |
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N 80 |
← 97.48 m → 9 501 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414360046386719 y=0.0986099243164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414360046386719 × 216)
floor (0.414360046386719 × 65536)
floor (27155.5)tx = 27155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0986099243164062 × 216)
floor (0.0986099243164062 × 65536)
floor (6462.5)ty = 6462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27155 / 6462 ti = "16/27155/6462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27155/6462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27155 ÷ 216
27155 ÷ 65536x = 0.414352416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6462 ÷ 216
6462 ÷ 65536y = 0.098602294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414352416992188 × 2 - 1) × π
-0.171295166015625 × 3.1415926535Λ = -0.53813964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.098602294921875 × 2 - 1) × π
0.80279541015625 × 3.1415926535Φ = 2.52205616281039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53813964} λ = -0.53813964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52205616281039))-π/2
2×atan(12.4541781726836)-π/2
2×1.49067388105614-π/2
2.98134776211228-1.57079632675φ = 1.41055144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53813964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.833130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41055144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.818644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27155 KachelY 6462 -0.53813964 1.41055144 -30.833130 80.818644 Oben rechts KachelX + 1 27156 KachelY 6462 -0.53804376 1.41055144 -30.827637 80.818644 Unten links KachelX 27155 KachelY + 1 6463 -0.53813964 1.41053614 -30.833130 80.817768 Unten rechts KachelX + 1 27156 KachelY + 1 6463 -0.53804376 1.41053614 -30.827637 80.817768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41055144-1.41053614) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dl = 97.4763000003274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41055144-1.41053614) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dr = 97.4763000003274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53813964--0.53804376) × cos(1.41055144) × R
9.58800000000481e-05 × 0.15955996075997 × 6371000do = 97.4674381790185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53813964--0.53804376) × cos(1.41053614) × R
9.58800000000481e-05 × 0.159575064721348 × 6371000du = 97.4766644561802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41055144)-sin(1.41053614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15955996075997-0.159575064721348)× R²
abs(-0.53804376--0.53813964)×1.51039613781601e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.51039613781601e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.51039613781601e-05× 40589641000000 ar = 9501.21491622577m²