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← | N 80 |
← 97.47 m → | N 80 |
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↑ 97.48 m ↓ |
↑ 97.48 m ↓ |
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N 80 |
← 97.48 m → 9 501 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414329528808594 y=0.0986251831054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414329528808594 × 216)
floor (0.414329528808594 × 65536)
floor (27153.5)tx = 27153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0986251831054688 × 216)
floor (0.0986251831054688 × 65536)
floor (6463.5)ty = 6463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27153 / 6463 ti = "16/27153/6463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27153/6463.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27153 ÷ 216
27153 ÷ 65536x = 0.414321899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6463 ÷ 216
6463 ÷ 65536y = 0.0986175537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414321899414062 × 2 - 1) × π
-0.171356201171875 × 3.1415926535Λ = -0.53833138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0986175537109375 × 2 - 1) × π
0.802764892578125 × 3.1415926535Φ = 2.52196028901115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53833138} λ = -0.53833138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52196028901115))-π/2
2×atan(12.452984200542)-π/2
2×1.49066623188412-π/2
2.98133246376824-1.57079632675φ = 1.41053614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53833138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.844116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41053614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.817768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27153 KachelY 6463 -0.53833138 1.41053614 -30.844116 80.817768 Oben rechts KachelX + 1 27154 KachelY 6463 -0.53823551 1.41053614 -30.838623 80.817768 Unten links KachelX 27153 KachelY + 1 6464 -0.53833138 1.41052084 -30.844116 80.816891 Unten rechts KachelX + 1 27154 KachelY + 1 6464 -0.53823551 1.41052084 -30.838623 80.816891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41053614-1.41052084) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dl = 97.4763000003274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41053614-1.41052084) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dr = 97.4763000003274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53833138--0.53823551) × cos(1.41053614) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159575064721348 × 6371000do = 97.4664979287557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53833138--0.53823551) × cos(1.41052084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159590168645371 × 6371000du = 97.4757232208281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41053614)-sin(1.41052084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159575064721348-0.159590168645371)× R²
abs(-0.53823551--0.53833138)×1.51039240232353e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51039240232353e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51039240232353e-05× 40589641000000 ar = 9501.12321584359m²