↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 455.45 m → | S 68 |
→ |
↑ 455.40 m ↓ |
↑ 455.40 m ↓ |
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S 68 |
← 455.37 m → 207 395 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828659057617188 y=0.761520385742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828659057617188 × 215)
floor (0.828659057617188 × 32768)
floor (27153.5)tx = 27153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761520385742188 × 215)
floor (0.761520385742188 × 32768)
floor (24953.5)ty = 24953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27153 / 24953 ti = "15/27153/24953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27153/24953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27153 ÷ 215
27153 ÷ 32768x = 0.828643798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24953 ÷ 215
24953 ÷ 32768y = 0.761505126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828643798828125 × 2 - 1) × π
0.65728759765625 × 3.1415926535Λ = 2.06492989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761505126953125 × 2 - 1) × π
-0.52301025390625 × 3.1415926535Φ = -1.64308517137704 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06492989} λ = 2.06492989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64308517137704))-π/2
2×atan(0.193382502846456)-π/2
2×0.191024560202021-π/2
0.382049120404042-1.57079632675φ = -1.18874721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06492989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.311768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18874721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.110198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27153 KachelY 24953 2.06492989 -1.18874721 118.311768 -68.110198 Oben rechts KachelX + 1 27154 KachelY 24953 2.06512164 -1.18874721 118.322754 -68.110198 Unten links KachelX 27153 KachelY + 1 24954 2.06492989 -1.18881869 118.311768 -68.114294 Unten rechts KachelX + 1 27154 KachelY + 1 24954 2.06512164 -1.18881869 118.322754 -68.114294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18874721--1.18881869) × R
7.14799999999016e-05 × 6371000dl = 455.399079999373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18874721--1.18881869) × R
7.14799999999016e-05 × 6371000dr = 455.399079999373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06492989-2.06512164) × cos(-1.18874721) × R
0.000191749999999935 × 0.372822631657934 × 6371000do = 455.454760121471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06492989-2.06512164) × cos(-1.18881869) × R
0.000191749999999935 × 0.37275630422576 × 6371000du = 455.373731926974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18874721)-sin(-1.18881869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372822631657934-0.37275630422576)× R²
abs(2.06512164-2.06492989)×6.63274321746066e-05× R²
0.000191749999999935×6.63274321746066e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.63274321746066e-05× 40589641000000 ar = 207395.22874659m²