↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 97.39 m → | N 80 |
→ |
↑ 97.35 m ↓ |
↑ 97.35 m ↓ |
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N 80 |
← 97.40 m → 9 482 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414299011230469 y=0.0985031127929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414299011230469 × 216)
floor (0.414299011230469 × 65536)
floor (27151.5)tx = 27151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0985031127929688 × 216)
floor (0.0985031127929688 × 65536)
floor (6455.5)ty = 6455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27151 / 6455 ti = "16/27151/6455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27151/6455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27151 ÷ 216
27151 ÷ 65536x = 0.414291381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6455 ÷ 216
6455 ÷ 65536y = 0.0984954833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414291381835938 × 2 - 1) × π
-0.171417236328125 × 3.1415926535Λ = -0.53852313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0984954833984375 × 2 - 1) × π
0.803009033203125 × 3.1415926535Φ = 2.52272727940508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53852313} λ = -0.53852313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52272727940508))-π/2
2×atan(12.4625391836212)-π/2
2×1.49072740499409-π/2
2.98145480998818-1.57079632675φ = 1.41065848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53852313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.855103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41065848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.824777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27151 KachelY 6455 -0.53852313 1.41065848 -30.855103 80.824777 Oben rechts KachelX + 1 27152 KachelY 6455 -0.53842726 1.41065848 -30.849610 80.824777 Unten links KachelX 27151 KachelY + 1 6456 -0.53852313 1.41064320 -30.855103 80.823902 Unten rechts KachelX + 1 27152 KachelY + 1 6456 -0.53842726 1.41064320 -30.849610 80.823902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41065848-1.41064320) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dl = 97.3488799996871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41065848-1.41064320) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dr = 97.3488799996871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53852313--0.53842726) × cos(1.41065848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159454291217001 × 6371000do = 97.3927309493607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53852313--0.53842726) × cos(1.41064320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159469375695561 × 6371000du = 97.4019443643818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41065848)-sin(1.41064320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159454291217001-0.159469375695561)× R²
abs(-0.53842726--0.53852313)×1.50844785596904e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50844785596904e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50844785596904e-05× 40589641000000 ar = 9481.52173626858m²