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← | S 61 |
← 2 364.67 m → | S 61 |
→ |
↑ 2 363.83 m ↓ |
↑ 2 363.83 m ↓ |
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S 61 |
← 2 363.08 m → 5 587 808 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.33148193359375 y=0.71563720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.33148193359375 × 213)
floor (0.33148193359375 × 8192)
floor (2715.5)tx = 2715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.71563720703125 × 213)
floor (0.71563720703125 × 8192)
floor (5862.5)ty = 5862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2715 / 5862 ti = "13/2715/5862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2715/5862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2715 ÷ 213
2715 ÷ 8192x = 0.3314208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5862 ÷ 213
5862 ÷ 8192y = 0.715576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3314208984375 × 2 - 1) × π
-0.337158203125 × 3.1415926535Λ = -1.05921373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.715576171875 × 2 - 1) × π
-0.43115234375 × 3.1415926535Φ = -1.35450503566431 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05921373} λ = -1.05921373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35450503566431))-π/2
2×atan(0.258075000765496)-π/2
2×0.252564105739115-π/2
0.50512821147823-1.57079632675φ = -1.06566812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05921373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.688476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06566812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.058286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2715 KachelY 5862 -1.05921373 -1.06566812 -60.688476 -61.058286 Oben rechts KachelX + 1 2716 KachelY 5862 -1.05844674 -1.06566812 -60.644531 -61.058286 Unten links KachelX 2715 KachelY + 1 5863 -1.05921373 -1.06603915 -60.688476 -61.079544 Unten rechts KachelX + 1 2716 KachelY + 1 5863 -1.05844674 -1.06603915 -60.644531 -61.079544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06566812--1.06603915) × R
0.000371029999999939 × 6371000dl = 2363.83212999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06566812--1.06603915) × R
0.000371029999999939 × 6371000dr = 2363.83212999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05921373--1.05844674) × cos(-1.06566812) × R
0.000766990000000023 × 0.483919639661827 × 6371000do = 2364.67007210681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05921373--1.05844674) × cos(-1.06603915) × R
0.000766990000000023 × 0.483594913391748 × 6371000du = 2363.08329936698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06566812)-sin(-1.06603915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.483919639661827-0.483594913391748)× R²
abs(-1.05844674--1.05921373)×0.000324726270078735× R²
0.000766990000000023×0.000324726270078735× 6371000²
0.000766990000000023×0.000324726270078735× 40589641000000 ar = 5587807.72520441m²