↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 405.31 m → | S 48 |
→ |
↑ 405.32 m ↓ |
↑ 405.32 m ↓ |
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S 48 |
← 405.29 m → 164 277 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414253234863281 y=0.654167175292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414253234863281 × 216)
floor (0.414253234863281 × 65536)
floor (27148.5)tx = 27148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654167175292969 × 216)
floor (0.654167175292969 × 65536)
floor (42871.5)ty = 42871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27148 / 42871 ti = "16/27148/42871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27148/42871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27148 ÷ 216
27148 ÷ 65536x = 0.41424560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42871 ÷ 216
42871 ÷ 65536y = 0.654159545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41424560546875 × 2 - 1) × π
-0.1715087890625 × 3.1415926535Λ = -0.53881075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654159545898438 × 2 - 1) × π
-0.308319091796875 × 3.1415926535Φ = -0.968612993722855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53881075} λ = -0.53881075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.968612993722855))-π/2
2×atan(0.37960919346285)-π/2
2×0.362805470936466-π/2
0.725610941872933-1.57079632675φ = -0.84518538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53881075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.871582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84518538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.425555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27148 KachelY 42871 -0.53881075 -0.84518538 -30.871582 -48.425555 Oben rechts KachelX + 1 27149 KachelY 42871 -0.53871488 -0.84518538 -30.866089 -48.425555 Unten links KachelX 27148 KachelY + 1 42872 -0.53881075 -0.84524900 -30.871582 -48.429200 Unten rechts KachelX + 1 27149 KachelY + 1 42872 -0.53871488 -0.84524900 -30.866089 -48.429200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84518538--0.84524900) × R
6.3620000000042e-05 × 6371000dl = 405.323020000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84518538--0.84524900) × R
6.3620000000042e-05 × 6371000dr = 405.323020000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53881075--0.53871488) × cos(-0.84518538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.663592612198101 × 6371000do = 405.314251792944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53881075--0.53871488) × cos(-0.84524900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.663545017105883 × 6371000du = 405.285181292705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84518538)-sin(-0.84524900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663592612198101-0.663545017105883)× R²
abs(-0.53871488--0.53881075)×4.75950922179669e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75950922179669e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75950922179669e-05× 40589641000000 ar = 164277.305169618m²