↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.74 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.71 m ↓ |
↑ 96.71 m ↓ |
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N 80 |
← 96.75 m → 9 356 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414237976074219 y=0.0974044799804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414237976074219 × 216)
floor (0.414237976074219 × 65536)
floor (27147.5)tx = 27147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0974044799804688 × 216)
floor (0.0974044799804688 × 65536)
floor (6383.5)ty = 6383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27147 / 6383 ti = "16/27147/6383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27147/6383.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27147 ÷ 216
27147 ÷ 65536x = 0.414230346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6383 ÷ 216
6383 ÷ 65536y = 0.0973968505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414230346679688 × 2 - 1) × π
-0.171539306640625 × 3.1415926535Λ = -0.53890663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0973968505859375 × 2 - 1) × π
0.805206298828125 × 3.1415926535Φ = 2.52963019295036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53890663} λ = -0.53890663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52963019295036))-π/2
2×atan(12.5488646198869)-π/2
2×1.49127588351452-π/2
2.98255176702904-1.57079632675φ = 1.41175544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53890663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.877075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41175544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.887628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27147 KachelY 6383 -0.53890663 1.41175544 -30.877075 80.887628 Oben rechts KachelX + 1 27148 KachelY 6383 -0.53881075 1.41175544 -30.871582 80.887628 Unten links KachelX 27147 KachelY + 1 6384 -0.53890663 1.41174026 -30.877075 80.886759 Unten rechts KachelX + 1 27148 KachelY + 1 6384 -0.53881075 1.41174026 -30.871582 80.886759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41175544-1.41174026) × R
1.51800000001145e-05 × 6371000dl = 96.7117800007298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41175544-1.41174026) × R
1.51800000001145e-05 × 6371000dr = 96.7117800007298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53890663--0.53881075) × cos(1.41175544) × R
9.58800000000481e-05 × 0.158371270757236 × 6371000do = 96.741325131587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53890663--0.53881075) × cos(1.41174026) × R
9.58800000000481e-05 × 0.158386259161825 × 6371000du = 96.7504808207129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41175544)-sin(1.41174026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158371270757236-0.158386259161825)× R²
abs(-0.53881075--0.53890663)×1.4988404588745e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.4988404588745e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.4988404588745e-05× 40589641000000 ar = 9356.46848516932m²